Question

小明所在的小組利用杠桿做了兩個(gè)小實(shí)驗(yàn)：
A：“探究杠桿的平衡條件”
（1）他們把杠桿中點(diǎn)置于支點(diǎn)上，發(fā)現(xiàn)杠桿的左端低右端高，他應(yīng)該把杠桿兩端的平衡螺母向

右

調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置上靜止，這樣做的好處是

便于測(cè)量力臂

（2）實(shí)驗(yàn)中（如圖1），他們?cè)贏點(diǎn)掛3個(gè)鉤碼，在B點(diǎn)掛2個(gè)鉤碼，杠桿恰好在原位置平衡，于是他們就得到了杠桿的平衡條件，你認(rèn)為他這樣就得出結(jié)論存在的問(wèn)題是

只進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論，實(shí)驗(yàn)結(jié)論不具有普遍性

（3）該組同學(xué)想用彈簧測(cè)力計(jì)和鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)提出了兩種方案：一種按圖2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，一種按圖3進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．你認(rèn)為按圖

3

實(shí)驗(yàn)方案更好，理由

便于從杠桿上直接測(cè)量力臂

（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，該小組的小馬同學(xué)提出了新的探究問(wèn)題“如果支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)，杠桿的平衡條件是否依然成立，”于是采用如圖3裝置進(jìn)行探究，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)杠桿平衡時(shí)，測(cè)出的拉力大小與杠桿平衡條件不相符，其原因是受到杠桿

自重

 的影響；
B：“探究杠桿的機(jī)械效率”
如圖4所示裝置，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，O為支點(diǎn)．
（1）他將2只鉤碼懸掛在B點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，拉力為F₁，測(cè)得A、B兩點(diǎn)上升的高度分別為h₁、h₂，則此次杠桿的機(jī)械效率為η=

2mgh2

F1h1

×100%

．（用物理量的符號(hào)表示）
（2）他將2只鉤碼懸掛在C點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使C點(diǎn)上升高度為h₂，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將

大于

（大于/等于/小于）F₁，此次彈簧測(cè)力計(jì)做的功將

小于

（大于/等于/小于）第一次做的功．
（3）他將3只鉤碼懸掛在C點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使C點(diǎn)上升高度仍為h₂，則第3次杠桿的機(jī)械效率與前兩次相比

最大

（最大/最小/三次相等）．

Answer 1

分析：A、（1）在進(jìn)行杠桿的調(diào)平時(shí)，哪端高，平衡螺母向哪端調(diào)節(jié)．為了便于測(cè)量力臂，使杠桿在水平位置平衡．
（2）掌握杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂．為得到的結(jié)論具有普遍性，應(yīng)多做幾次實(shí)驗(yàn)．
（3）掌握力臂的概念，是從支點(diǎn)到力的作用線的距離．
（4）杠桿本身受重力作用，也相當(dāng)于杠桿所受的力．若支點(diǎn)在中點(diǎn)，則重力正好作用在支點(diǎn)上，所以忽略了自身重力的影響．
B、（1）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測(cè)力計(jì)的拉力做的功，機(jī)械效率等于有用功和總功的比值；
（2）從圖中可以看出，將2只鉤碼懸掛在C點(diǎn)時(shí)，重力的力臂大于在B點(diǎn)重力的力臂，而動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡的條件可知彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的變化情況，再分析有用功和額外功的變化，根據(jù)總功等于有用功和額外功之和得出彈簧測(cè)力計(jì)做功的變化情況．
（3）分析有用功、額外功的變化，然后根據(jù)機(jī)械效率公式即可得出正確結(jié)果．

解答：解：A、（1）杠桿的左端低右端高，他應(yīng)該把杠桿兩端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置上靜止，力臂在杠桿上，便于測(cè)出力臂大�。�
（2）只有一次實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論是不合理的，一次實(shí)驗(yàn)很具有偶然性，要多進(jìn)行幾次實(shí)驗(yàn)，避免偶然性；
（3）由圖2可知，彈簧的拉力與杠桿不垂直，不能直接從杠桿上讀取力臂，由圖3所示可知，彈簧拉力與杠桿垂直，力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離就是力臂，可以直接從杠桿上讀取力臂，方便實(shí)驗(yàn)操作，因此實(shí)驗(yàn)時(shí)采用圖3所示實(shí)驗(yàn)方案．
（4）支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)，由于杠桿自身重力的影響，所測(cè)量的拉力變大，因此測(cè)出的拉力大小與杠桿平衡條件不相符．
B、（1）有用功為W_有=Gh₂=2mgh₂，總功W_總=F₁h₁，則機(jī)械效率的表達(dá)式η=

W有用

W總

×100%=

2mgh2

F1h1

×100%．
（2）鉤碼的懸掛點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得F₁?OA=G?OB；懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得F₂?OA=G?OC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因?yàn)榭偣Φ扔陬~外功與有用功之和，因此此次彈簧測(cè)力計(jì)做的功將小于第一次做的功．
（3）因?yàn)榈谝淮闻c第二次的有用功相等，并且第二次的額外功小，因?yàn)闄C(jī)械效率等于有用功與總功的比值，因此第一次的機(jī)械效率小于第二次的機(jī)械效率；
將3只鉤碼懸掛在C點(diǎn)時(shí)，物體升高的高度不變，物重增加，由W_有=Gh₂可得，有用功變大，但杠桿提升的高度與第二次相同，額外功與第二次相同，又因?yàn)闄C(jī)械效率等于有用功與總功的比值，因此第三次的機(jī)械效率大于第二次的機(jī)械效率．綜上所述，第三次的機(jī)械效率最大．
故答案為：A、（1）右；便于測(cè)量力臂；（2）只進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論，實(shí)驗(yàn)結(jié)論不具有普遍性；（3）3；便于從杠桿上直接測(cè)量力臂；（4）自重；
B、（1）

2mgh2

F1h1

×100%；（2）大于；小于；（3）最大．

點(diǎn)評(píng)：（1）杠桿平衡條件應(yīng)用比較廣泛，利用杠桿平衡條件可以判斷杠桿是否平衡、力臂大小、力的大小等．
（2）本題考查杠桿機(jī)械效率的測(cè)量，把握有用功、總功的計(jì)算方式，明確機(jī)械效率的表達(dá)式，知道總功等于有用功與額外功之和．