Question

11．某質(zhì)量為5t的四輪汽車，每個(gè)輪胎與地面接觸面積為20cm²，在一段平直公路上用30分鐘勻速行駛了54km，車受到的阻力為車重的0.1倍．已知這一過程消耗汽油3×10^-2m³，（假設(shè)汽油完全燃燒，汽油密度ρ為0.8×10³kg/m³，汽油熱值q為4.5×10⁷J/kg，）求：
（1）該汽車的行駛速度？
（2）汽車對(duì)地面壓強(qiáng)？
（3）求該汽車的效率？
（4）此時(shí)油箱中僅剩下5kg的汽油，如果不考慮熱機(jī)其他的能量損失，汽車向前勻速沿直線行駛，問還可前進(jìn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度v=$\frac{s}{t}$計(jì)算；
（2）水平面的物體，對(duì)水平面壓力大小等于物體自身重力；再利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算；
（3）汽車克服阻力做的功是有用功，汽油完全燃燒放出的熱量是總消耗的能量，兩者比值即為汽車的效率；
（4）熱機(jī)的效率，可利用公式W=Qη求出功，再利用公式W=Fs=Fvt求時(shí)間．

解答 解：（1）汽車速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{30×\frac{1}{60}h}$=108km/h；
（2）汽車對(duì)地面的壓力：F_壓=G_車=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N
 受力面積S=20×10^-4m²×4=8×10^-3m² ；
汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=6.25×10⁶pa；
（3）汽車所做的有用功：W=Fs=fs=0.1Gs=0.1×5×10⁴N×54×10³m=2.7×10⁸J；
汽車消耗的汽油完全燃燒放出的熱量：Q=mq=ρVq=0.8×10³kg/m³×3×10^-2m³×4.5×10⁷J/kg
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{1.08×1{0}^{9}J}$=25%；
（4）當(dāng)5kg的汽油完全燃燒時(shí)：
W₁=ηQ₁=25%×m₁q=25%×5kg×4.5×10⁷J/kg=5.625×10⁷J；
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{\frac{{W}_{1}}{F}}{v}$=$\frac{{W}_{1}}{Fv}$=$\frac{5.625×1{0}^{7}J}{0.1×5×1{0}^{4}N×\frac{108}{3.6}m/s}$=1.125×10⁴m=11.25km．
答：（1）該汽車的行駛速度是108km/h；
（2）汽車對(duì)地面壓強(qiáng)為6.25×10⁶pa；
（3）求該汽車的效率為25%；
（4）此時(shí)油箱中僅剩下5kg的汽油，如果不考慮熱機(jī)其他的能量損失，汽車向前勻速沿直線行駛，還可前進(jìn)11.25km．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了速度、熱量、效率、壓強(qiáng)的計(jì)算，運(yùn)用公式較多，綜合性強(qiáng)，要掌握相應(yīng)公式的靈活運(yùn)用．