如圖所示,分別用甲、乙兩個滑輪組勻速吊起重物G1和G2,如果甲的效率是90%,乙的效率是80%,并且F1:F2=3:2,那么G1:G2是( 。
分析:從題可知,對重物做的功為有用功,可利用公式W有用=Gh計算,繩子末端的拉力做的功為總功,可利用公式W-FS計算,首先判斷有幾段繩子吊著物體,知道繩子末端拉力的比值,再利用公式η=
W有用
W
=
Gh
FS
=
Gh
Fnh
=
G
nF
計算重物的重力之比.
解答:解:
從圖可知,甲滑輪組有兩段繩子吊著物體,乙滑輪組有三段繩子吊著物體,
則甲的機械效率為:η=
W有用1
W總1
=
G1
2F1
,
乙的機械效率為:η=
W有用2
W總2
=
G2
3F2
,
而η=90%,η=80%,
代入得:90%=
G1
2F1
,80%=
G2
3F2
,
化簡得:G1=
9F1
5
,G2=
12F2
5
,
而F1:F2=3:2,
所以
G1
G2
=
9F1
5
12F2
5
=
9F1
5
×
5
12F2
=
3F1
4F2
=
3×3
4×2
=
9
8

故選B.
點評:此題主要考查了滑輪組機械效率的計算和物體重力大小的比較,關鍵是吊著物體繩子段數(shù)的判斷,同時還用到了繩端移動距離與物體上升高度的關系.
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