Question

6．肥東華聯(lián)超市的自動扶梯用1min科講一個站在扶梯上的人送上頂端．若自動扶梯不動，人沿扶梯走上頂端需要3min．若此人沿運動的扶梯走上頂端，則所需時間為（　　）

• A． 1min
• B． 2min
• C． 0.25min
• D． 0.75min

Answer 1

分析 已知自動扶梯把站在上面不動的人送到樓上所用時間和人自己走上去所用時間，樓高度不變，可求人沿著開動的扶梯走上去所需的時間．

解答 解：
自動扶梯運動的速度為v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$；
人走動的速度為v₂=$\frac{s}{{t}_{2}}$；
所以人沿著運動的扶梯走上去時v=v₁+v₂=$\frac{s}{{t}_{1}}$+$\frac{s}{{t}_{2}}$；
所需的時間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{{t}_{1}}+\frac{s}{{t}_{2}}}$=$\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{1min×3min}{1min+3min}$=0.75min；
故選D．

點評 本題考查速度的計算以及速度公式的應(yīng)用，還有速度的疊加問題，常見題目．