Question

【題目】如圖甲所示，A為實(shí)心正方體，浸沒在圓柱形容器的水中(水的密度為)，容器內(nèi)部底面積是正方體下表面積的4倍。沿豎直方向緩慢勻速向上拉動(dòng)繩子，拉力F隨物體向上移動(dòng)的距離h變化的圖象如圖乙所示。繩子承受拉力時(shí)不會(huì)被拉斷，繩的質(zhì)量等次要因素都忽略不計(jì)，則下列說法正確的是

A. 物體A的體積是

B. 物體A受到的浮力為

C. 物體A的密度為

D. 整個(gè)過程中，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的最大變化量是

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據(jù)題圖甲和乙可知，本題綜合考查液體壓強(qiáng)和浮力的知識(shí)，根據(jù)圖乙可得實(shí)心正方體的邊長(zhǎng)，從而計(jì)算出正方體的體積；根據(jù)F浮=G-F可求出正方體受到的浮力；讀懂題圖是解答問題的關(guān)鍵。

由圖乙可知，開始水平的圖像，說明物體浸沒在水中，拉力等于重力減去浮力，即，

當(dāng)h=h0開始傾斜說明物體逐漸露出水面，到h=2h0的時(shí)候再次水平，說明物體A完全出水，物體完全出水后，拉力等于重力，即，浮力F浮=G-F=，故B正確。

根據(jù)阿基米德原理，物體A浸沒在水中受到的浮力，物體A的重力，

由題可知，即，可得，故C正確。

設(shè)正方體A的邊長(zhǎng)為a，已知容器內(nèi)部底面積是正方體下表面積的4倍，所以正方體A全部露出水面后，液面將下降，所以，所以,

已知正方體A的邊長(zhǎng)為，正方體的體積，故A錯(cuò)誤。

所以，

根據(jù)液體壓強(qiáng)公式，整個(gè)過程中，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的最大變化量

，故D正確。