Question

12．如圖甲是某款電熱水龍頭，即開即熱、冷熱兼用，圖乙是它的原理電路，R₁、R₂為電熱絲，通過旋轉手柄帶動開關S接通對應的電路，從而實現冷水、溫水、熱水之間切換，有關參數如下表，不考慮溫度對電阻絲的影響，請回答下列問題：
（1）開關置于2時，水龍頭放出的水是溫（填“冷”、“溫”或“熱”）水，此時電路中的電流有多大？
（2）R₂的電阻是多大？
（3）如果進水口的水溫是20℃，水龍頭lmin流出lkg的水，放出熱水的水溫能達到50℃，此時該水龍頭的電熱效率是多少？

額定電壓		220V
額定功率	溫水	2200W
	熱水	3000W

Answer 1

分析 （1）根據開關位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷功率的大小，由此可知電熱水龍頭的檔位，根據P=UI求出此時電路中的電流；
（2）熱水檔減去溫水檔的功率即為R₂的電功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的電阻；
（3）知道流出水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用W=Pt求出1min消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水龍頭的電熱效率．

解答 解：（1）開關處于位置1時，電路斷路，R₁、R₂均沒有接入電路，放出來的是冷水；
開關處于位置2時電路為R₁的簡單電路，開關處于位置3時R₁、R₂并聯，
因電阻越并越小、小于任何一個分電阻，
所以，開關處于位置3時總電阻最小，
電源電壓不變，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關處于位置3時，電路中總電阻最小，功率最大，放出的是熱水；
則開關處于位置2時，電路中電阻比開關處于位置3電阻大，功率小，放出來的是溫水，
由P=UI可得，此時電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{溫}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（2）溫水狀態(tài)下只有R₁工作，熱水狀態(tài)下電阻R₁、R₂同時工作，
則R₂消耗的電功率：
P₂=P_熱-P_溫=3000W-2200W=800W，
R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（3）水龍頭放熱水時，水吸收的熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg•℃）×1kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，水龍頭放熱水時工作1min消耗的電能：
W=P_熱t=3000W×60s=1.8×10⁵J，
水龍頭的電熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{5}J}{1.8×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）溫；此時電路中的電流為10A；
（2）R₂的電阻是60.5Ω；
（3）此時該水龍頭的電熱效率是70%．

點評 本題考查了電功率公式和吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，關鍵是電熱水龍頭處于不同檔位時電路連接方式的判斷．