Question

請回答下列與家用電器有關的問題．

（1）現(xiàn)有兩個額定電壓分別為12V和6V，電阻不變的小型電熱器．甲同學認為將兩個電熱器串聯(lián)后接入18V的電源上就可以使他們正常工作：乙同學認為將兩個電熱器串聯(lián)后接入18V的電源上并不能使他們正常工作，請你作出判斷并說明理由．
（2）如圖a所示為某種型號的電熱飲水機的電路圖．接通加熱開關K，制熱指示燈亮，電加熱器給貯水箱中的冷水加熱．當貯水箱中的水溫達到90℃時，停止加熱，制熱指示燈滅，保溫指示燈亮．如此反復，使貯水箱中的水溫保持在80℃-90℃之間．如果水溫意外超過98℃，其中一個溫控器會終止電加熱器對貯水箱中的水的加熱，并需要通過手動復位后飲水機才會恢復正常，該溫控器叫做過熱溫控器．根據(jù)電路圖可知，圖中溫控器

 

為過熱溫控器（選填“A”或“B”）．再加熱過程中，溫控器A處于

 

狀態(tài)；溫控器B處于

 

狀態(tài)；在保溫階段，溫控器A處于

 

狀態(tài)，溫控器B處于

 

狀態(tài)（以上均選填“閉合”或“斷開”）．
（3）上題中的電加熱器為“220V，500W”的電熱絲，電路中的指示燈為“4V，0.02A”的發(fā)光元件，為實現(xiàn)正常指示，電路中的電阻R₂

 

（選填大于、等于或小于）R₃，其中R₂=

 

Ω．
（4）上題中的電熱飲水機不能煮沸水．如圖b所示，是一種常見的可以煮沸水的電開水壺，電開水壺的容積為1L．如圖c所示，是用溫度傳感器測量得到的電開水壺在加熱和冷卻過程中溫度隨時間變化的圖線，請利用圖線，求加熱過程中水吸收熱量的功率．
（5）如果給如圖b所示的電開水壺加裝一個自動加熱功率控制器，當電開水壺將水煮沸后自動調(diào)整加熱功率時水溫保持在80℃，請利用圖線，求保溫時的電加熱功率．

Answer 1

分析：（1）用電器的工作狀態(tài)決定于其實際功率，只有用電器兩端電壓等于額定電壓時，才能正常工作；
（2）開關要控制某一用電器，必須與此用電器串聯(lián)；加熱過程和保溫過程中飲水機的功率變化，利用公式P=

U2

R

比較；
（3）串聯(lián)電路中用電器兩端電壓與其阻值成正比，并聯(lián)電路中提供用電器的電流與其阻值成反比；
電熱器正常工作時，兩端電壓等于額定電壓，已知溫控器B閉合時電熱器與電阻R₂、指示燈L₂并聯(lián)；所以電阻R₂與指示燈L₂兩端電壓之和等于額定電壓，已知指示燈兩端電壓和總電壓，可以得到電阻R₂兩端電壓，已知指示燈的額定電流，可以得到通過電阻R₂的電流，已知電阻R₂兩端電壓和通過的電流，利用公式R=

U

I

得到R₂阻值；
（4）已知電水壺的容積，利用公式m=ρV得到水的質(zhì)量；由圖象知水的初溫度和末溫度，可以得到溫度差；已知水的比熱、質(zhì)量和溫度差，利用公式Q=cm△t得到水加熱過程中吸收的熱量；已知水吸收的熱量和加熱時間，利用公式P=

W

t

得到加熱功率；
（5）先利用放熱公式求出水散失的熱量，再利用公式P=

W

t

求出水的散熱功率；加裝自動加熱功率控制器就是為了防止水的熱量散失，保溫時的電加熱功率等于水的散熱功率．

解答：解：
（1）答：已知電熱器的額定電壓分別為12V和6V，要使它們正常工作，兩端實際電壓應該分別為12V和6V；在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比，即要使兩電熱器正常工作，它們的電阻之比為2：1，且電源電壓為12V+6V=18V．所以兩位同學的說法都不正確；
（2）由電路圖知，溫控器A與電阻R₃、指示燈L₃并聯(lián)后再與電熱器、溫控器B串聯(lián)，已知溫度過高使溫控器斷開后，需要通過手動復位后飲水機才會恢復正常，如果A為此溫控器，雖然斷開，但電流仍可以通過電阻R₃、指示燈L₃到達電熱器，電熱器能夠工作；而B為此溫控器，因為與電熱器串聯(lián)，當斷開時，無論A是什么狀態(tài)，都沒有電流從電熱器經(jīng)過，飲水機都不能工作，因此B為過熱溫控器；
由公式P=

U2

R

知，在加熱過程中，電路中的功率應該最大，在電源電壓一定時，電路電阻最小，所以溫控器A、B都需要閉合，使電阻R₃短路，電路中電熱器和電阻R₂并聯(lián)，總電阻最小，所以電功率最大，處于加熱狀態(tài)；
由公式P=

U2

R

知，在保溫過程中，電路中的功率應該較小，在電源電壓一定時，電路電阻較大，所以溫控器A斷開、B閉合，使電熱器和電阻R₂并聯(lián)后再與電阻R₃串聯(lián)，電路總電阻較大，所以電功率較小，處于保溫狀態(tài)；
故答案為：B；閉合；閉合；斷開；閉合；
（3）由上分析知，當溫控器A斷開，溫控器B閉合時，飲水機為保溫狀態(tài)，此時電熱器與電阻R₂并聯(lián)再與電阻R₃、指示燈A串聯(lián)，要保證電源電壓主要加在電熱器兩端，必須使電熱器和電阻R₂并聯(lián)后的總電阻遠遠大于電阻R₃的阻值，所以R₂的阻值大于R₃；
當指示燈L₂發(fā)光時，飲水機為加熱狀態(tài)，此時電熱器兩端電壓為電源電壓220V，所以電阻R₂和指示燈L₂的總電壓也為220V，
電阻R₂兩端電壓為U₂=U-U_L2=220V-4V=216V
電阻R₂的阻值為R₂=

U2

I

=

216V

0.02A

=1.08×10⁴Ω；
故答案為：大于；1.08×10⁴；
（4）水吸收的熱量為Q=cm△t=cρV△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×1×10^-3_m3×（100℃-60℃）=1.68×10⁵J；
飲水機的加熱功率為P=

W

t

=

Q

t

=

1.68×105J

250s

=672W；
答：加熱過程中水吸收熱量的功率672W；
（5）設在80℃時，散熱功率為P_散，當電熱器的功率等于P_散時，溫度將保持不變．
水從100℃降低到80℃時，放出的熱量為水吸收的熱量為Q=cm△t=cρV△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×1×10^-3_m3×（100℃-80℃）=8.4×10⁴J；
降溫時間為t=1300s-250s=1050s
∴散熱功率為P_散=

W

t

=

Q

t

=

8.4×104J

1050s

=80W
即保溫功率為80W．
答：電熱器的保溫功率為80W．

點評：此題綜合考查了用電器工作狀態(tài)與實際電壓的關系、串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的識別和電路特點、電功率的計算公式、熱量的計算公式及其變形的應用，從電路圖中正確分析得出電路的連接關系，從圖象中得到加熱時間與溫度變化的對應關系，進一步得到飲水機的加熱功率和保溫功率，是解決此題的關鍵所在．