Question

11．如圖所示，已知電阻R大小為20Ω，S閉合時(shí)電流表的示數(shù)為1A；S斷開(kāi)時(shí)，電阻R的功率為7.2W．求：
（1）電源電壓；
（2）S斷開(kāi)時(shí)，10s時(shí)間內(nèi)，電流通過(guò)燈L產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S閉合時(shí)，電路為L(zhǎng)的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，R與L串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI=I²R求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出L的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）S斷開(kāi)時(shí)，根據(jù)Q=I²Rt求出10s時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)燈L產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合時(shí)，電路為L(zhǎng)的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR_L=1A×R_L，
當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，R與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI=I²R可得，電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{R}}{R}}$=$\sqrt{\frac{7.2W}{20Ω}}$=0.6A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I′（R+R_L）=0.6A×（20Ω+R_L），
因電源的電壓不變，
所以，1A×R_L=0.6A×（20Ω+R_L），
解得：R_L=30Ω，
電源的電壓U=IR_L=1A×30Ω=30V；
（2）S斷開(kāi)時(shí)，10s時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)燈L產(chǎn)生的熱量：
Q_L=I²R_Lt=（1A）²×30Ω×10s=300J．
答：（1）電源電壓為30V；
（2）S斷開(kāi)時(shí)，10s時(shí)間內(nèi)，電流通過(guò)燈L產(chǎn)生的熱量為300J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．