Question

13．小冉在探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈簧測(cè)力計(jì)，底面積為5cm²、高度為6cm的實(shí)心圓柱體銅塊，相同的大燒杯若干，水，密度未知的某種液體，細(xì)線等．

（1）小冉進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：A步驟所示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.7N；用彈簧測(cè)力計(jì)掛著銅塊緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在如表中：

實(shí)驗(yàn)步驟	B	C	D	E	F
彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N	2.6	2.5	2.4	2.4	2.3

（2）在實(shí)驗(yàn)步驟B中銅塊所受浮力F_浮=0.1N．
（3）分析實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D，可以說明浮力大小跟物體排開液體的體積有關(guān)；分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F，可以說明浮力大小跟液體的密度有關(guān)．
（4）小冉用表格中的數(shù)據(jù)算出了某種液體的密度是1.3×10³kg/m³（結(jié)果保留二位有效數(shù)字），還算出了步驟B中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)是200Pa．
（5）小冉在步驟B的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究：保持銅塊下表面所處的位置不變，把彈簧測(cè)力計(jì)的拉環(huán)固定在鐵架臺(tái)上，緩慢向燒杯內(nèi)加水，發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸減�。ㄟx填“增大”或“減小”）；當(dāng)所加水使銅塊剛好浸沒時(shí)（水未溢出），燒杯底部受到水的壓強(qiáng)增加了420Pa．（已知在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短0.1cm）

Answer 1

分析 （1）認(rèn)清彈簧測(cè)力計(jì)的分度值讀數(shù)；
（2）根據(jù)稱重法求浮力F_浮=G-F_示；
（3）運(yùn)用控制變量法，找出不變的量和變化的量，確定浮力大小與變化量的關(guān)系；
（4）根據(jù)物體浸沒在水中和液體中排開液體的體積相等，根據(jù)阿基米德原理列方程求解；根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，由p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$求解；
（5）根據(jù)h=$\frac{V{′}_{排}}{S}$求出水增加的深度，加上彈簧收縮的，利用液體壓強(qiáng)公式可求．

解答 解：（1）彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，步驟A所示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.7N；
（2）由銅塊的重力和表中對(duì)應(yīng)的示數(shù)，在實(shí)驗(yàn)步驟中B中，銅塊所受浮力F_浮=G-F=2.7N-2.6N=0.1N；
（3）實(shí)驗(yàn)步驟由B到步驟D，銅塊浸入水的體積越來越大，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F越來越小，則物體受到的浮力越來越大，說明浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)；實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F，物體排開液體的體積不變，改變的是液體的密度，因彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不同，根據(jù)F_浮=G-F_示物體受到的浮力大小不同，可以說明浮力大小跟排開液體的密度有關(guān)；
（4）在步驟E、F中，銅塊受到的浮力分別為F_浮水=2.7N-2.4N=0.3N、F_浮液=2.7N-2.3N=0.4N，銅塊排開液體的體積等于其本身的體積，
故V_排水=V_排液，根據(jù)阿基米德原理有$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{浮液}}{{ρ}_{液}g}$，
ρ_液體=$\frac{{F}_{浮液}}{{F}_{浮水}}×{ρ}_{水}$=$\frac{0.4N}{0.3N}×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}$=1.3×10³kg/m³；
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，步驟B中銅塊下表面受到水的壓力等于其受到的浮力F_浮=0.1N，
步驟B中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{0.1N}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=200Pa；
（5）緩慢向燒杯內(nèi)加水，排開水的體積增大，浮力增大，
根據(jù)F浮=G-F拉可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸減��；
B圖中銅塊排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-5m³，
此時(shí)銅塊浸入水的深度：
h₁=$\frac{V{′}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m=2cm，
若銅塊不動(dòng)，當(dāng)所加水使銅塊剛好浸沒時(shí)（水未溢出），
所加水的深度，h=6cm-2cm=4cm，
但由于在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短0.1cm，
因此當(dāng)所加水使銅塊剛好浸沒時(shí)（水未溢出），此時(shí)拉力減小0.2N，則彈簧的長(zhǎng)度縮短0.2cm，即銅塊向上運(yùn)動(dòng)0.2cm，因此還應(yīng)該倒入0.2cm高的水，
因此水面上升高度△h=4cm+0.2cm=4.2cm=0.042m
因此燒杯底部受到水的壓強(qiáng)增加值：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.042m=420Pa．
故答案為：（1）2.7；（2）0.1；（3）物體排開液體的體積；液體的密度；（4）1.3×10³；200；（5）減��；420．

點(diǎn)評(píng) 通過探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”，綜合考察液體壓強(qiáng)的計(jì)算、阿基米德原理、浮力產(chǎn)生的原因、液體密度的測(cè)量以及體積變化引起液體深度的變化等知識(shí)，綜合性很強(qiáng)．