Question

6．一鋁球54g，體積30cm³，判斷此球是否空心？若空心，空心部分的體積多大？若空心部分灌滿水銀，球的總質(zhì)量？（ρ_鋁=2.7g/cm³ ρ_水銀=13.6g/cm³）（提示：判斷空心有三種方法解比體積，比質(zhì)量，比密度）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實(shí)際鋁的體積，用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（2）空心部分注滿水銀時(shí)水銀的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)密度公式求出水銀的質(zhì)量，然后加上鋁的質(zhì)量即為鋁球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，質(zhì)量為m=54g鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³，
已知球的體積是30cm³，鋁的體積是20cm³，可以判斷出該球是空心的；
則空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）空心部分注滿水銀時(shí)水銀的質(zhì)量：
m_水銀=ρ_水銀V_空=13.6g/cm³×10cm³=136g，
鋁球的總質(zhì)量：
m_總=m_鋁+m_水銀=54g+136g=190g．
答：（1）此球是空心的，鋁球空心部分的體積為10cm³；
（2）若在空心部分注滿水銀，則鋁球的總質(zhì)量為190g．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查學(xué)生對(duì)密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時(shí)水的體積，還要注意計(jì)算時(shí)單位的統(tǒng)一．