Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)和尚用輕質(zhì)扁擔(dān)來(lái)抬水，水桶和水的總質(zhì)量為20千克。扁擔(dān)在水平位置平衡時(shí)，水桶懸掛點(diǎn)到甲和尚肩上支撐點(diǎn)的距離為0.8米，到乙和尚肩上支撐點(diǎn)的距離為1.2米。

（1）求甲和尚對(duì)扁擔(dān)的支持力。

（2）如果在水桶中多裝入5千克水，要保持兩和尚支撐點(diǎn)的位置及甲和尚對(duì)扁擔(dān)的支持力大小不變，求水桶懸掛點(diǎn)應(yīng)移動(dòng)的距離和方向。

Answer 1

【答案】（1）120N；（2）把桶懸掛點(diǎn)向靠近乙的方向移動(dòng)，移動(dòng)的距離為0.24m。

【解析】

（1）．水桶和水的總重力：G=mg=20kg×10N/kg=200N，

以乙和尚肩為支點(diǎn)，設(shè)，水桶到乙和尚肩膀支撐點(diǎn)的距離，，根據(jù)杠桿平衡條件得：

；代入數(shù)據(jù)，解得：

甲和尚對(duì)扁擔(dān)的支持力為：

（2）．在水桶中多裝入5千克水，則總重力：輕質(zhì)扁擔(dān)的長(zhǎng)度

以乙和尚肩為支點(diǎn)，水桶懸掛點(diǎn)到乙的距離為L乙，甲和尚對(duì)扁擔(dān)的支持力大小不變即F=120N，

根據(jù)杠桿平衡條件得：

；代入數(shù)據(jù)，解得：

即水桶懸掛點(diǎn)距乙和尚肩上支撐點(diǎn)的距離為0.96m，對(duì)比可得：在水桶中多裝入5kg水后，要保持兩和尚支撐點(diǎn)的位置及甲和尚對(duì)扁擔(dān)的支持力大小不變，則應(yīng)把桶懸掛點(diǎn)向靠近乙的方向移動(dòng)，移動(dòng)的距離為1.2m-0.96m=0.24m。