Question

（2013?昌平區(qū)一模）用如圖甲所示的滑輪組（不計繩的質量和滑輪與軸的摩擦）將一個重為78N的鐵塊A勻速提升2m，拉力F做的功為200J．若將鐵塊置于水中，如圖乙所示，仍用此滑輪組將鐵塊A在水中勻速提升2m（不計水的阻力，鐵的密度為7.8×10³kg/m³），則下列說法正確的是（　�。�

A．兩次提升過程，滑輪組的機械效率不變

B．圖乙所示提升過程與圖7甲所示提升過程相比，滑輪組的機械效率減小了2%

C．拉力F′做了180J的功

D．動滑輪所受重力為20N

Answer 1

分析：從圖可知，承擔物種繩子的段數(shù)為n=2，則S=2h．
（1）知道鐵塊的重力和鐵塊上升的高度，可利用公式W_有用=Gh計算出有用功，又知道拉力F做的總功，從而可以計算出額外功的大小，不計繩的質量和滑輪與軸的摩擦，可利用公式W_額=G_輪h計算出動滑輪重；判斷出D是否符合題意．
（2）可利用公式η=

W有用

W總

計算出甲圖的機械效率；
（3）鐵塊在水中時會受到浮力的作用，知道鐵塊的重力，可利用公式m=

G

g

計算出鐵塊的質量，又知道鐵塊的密度，可利用公式v=

m

ρ

計算出鐵塊的體積，即排開水的體積，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排計算出鐵塊受到的浮力，再利用公式F=

1

2

（G+G_輪-F_浮）計算出拉力F′的大��；又知道繩子末端移動的距離，可利用公式W_總=FS計算出拉力F′做的總功；判斷出C是否符合題意．
（4）可利用公式η=

W有用

W總

計算出乙圖的機械效率；判斷出AB是否符合題意．

解答：解：從圖可知，承擔物種繩子的段數(shù)為n=2，
（1）∵G=78N，h=2m，W_總=200J，
∴有用功為：W_有用=Gh=78N×2m=156J，
則所做的額外功為：W_額外=W_總-W_有用=200J-156J=44J，
∵不計繩的質量和滑輪與軸的摩擦，
∴W_額外=G_輪h，即44J=G_輪×2m，
∴動滑輪重為：G_輪=22N．故D錯誤不符合題意．
（2）∵W_總=200J，W_有用=156J，
∴甲圖的機械效率為：η=

W有用

W總

=

156J

200J

=78%．
（3）∵G=78N，
∴鐵塊質量為：m=

G

g

=

78N

10N/kg

=7.8kg，
而ρ_鐵=7.8×10³kg/m³，
∴鐵塊的體積為：V_鐵=

m

ρ鐵

=

7.8kg

7.8×103kg/m3

=0.001m³，
即V_排=V_鐵=0.001m³，
則鐵塊受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N，
∴拉力F′的大小為：F′=

1

2

（G+G_輪-F_浮）=

1

2

×（78N+22N-10N）=45N，
而S=2h=2×2m=4m，
∴拉力F′做的總功為：W_總′=F′S=45N×4m=180J．故C正確符合題意．
（4）鐵塊的重力為：G=78N，
鐵塊受到的浮力為：F_浮=10N．
滑輪組對鐵塊的拉力為：F_拉=G-F_浮=78N-10N=68N，
滑輪組對鐵塊做的有用功為：W_有用=F_拉h=68N×2m=136J，
∵W_總′=180J，W_有用=136J，
∴乙圖的機械效率為：η′=

W有用

W總′

=

136J

180J

≈75.6%；
兩次提升過程，滑輪組的機械效率改變，圖乙所示提升過程與圖甲所示提升過程相比，滑輪組的機械效率減小了78%-75.6%=2.4%；故A和B錯誤不符合題意．
故選C．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運用，利用好鐵塊在水中，使用滑輪組摩擦忽略不計時拉力F=

1

n

（G_輪+G-F_浮）是本題的關鍵、易錯點．