【題目】質(zhì)量為3t的小型載重汽車,車上裝有6t的砂石.汽車先以10m/s的速度在平直公路上以20kW的功率勻速行駛了l0min,然后又以100kW的功率用了2min的時間,將砂石從山坡底運送到50m高的坡頂施工現(xiàn)場.g取10N/kg.試問:
(1)汽車在平直公路上勻速行駛時,牽引力做的功為多少?受到的阻力為多少?
(2)汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率是多少?

【答案】
(1)解:汽車在平直公路上勻速行駛時,

由P= 可得,牽引力做的功:

W=Pt=20×103W×10×60s=1.2×107J,

由P= = =Fv可得,牽引力的大。

F= = =2×103N,

因汽車勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力,

所以,受到的阻力f=F=2×103N

答:汽車在平直公路上勻速行駛時,牽引力做的功為1.2×107J,受到的阻力為2×103N;


(2)解:汽車從坡底向坡頂運送砂石時,克服砂石重力所做的有用功:

W=G砂石h=m砂石gh=6×103kg×10N/kg×50m=3×106J,

牽引力做的總功:

W=P′t′=100×103W×2×60s=1.2×107J,

汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率:

η= ×100%= ×100%=25%

答:汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率是25%


【解析】(1)知道汽車勻速行駛時的功率和行駛的時間,根據(jù)W=Pt求出牽引力做的功,根據(jù)P= = =Fv求出牽引力的大小,汽車勻速行駛時受到的摩擦力和牽引力是一道平衡力,二力大小相等;(2)汽車從坡底向坡頂運送砂石時,根據(jù)W=Gh=mgh求出克服砂石重力所做的有用功,根據(jù)W=Pt求出牽引力做的總功,根據(jù)η= ×100%求出機械效率.
【考點精析】利用功率計算公式的應用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知功率的計算: P = W/tW 表示功,單位是焦(J). t表示時間 ,單位是秒(s) P表示功率,單位是瓦特(W)1 W= 1 J/s.

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