Question

兩只燈泡L₁和L₂的額定電壓相同，額定功率之比P₁：P₂=2：1，并聯(lián)后接在電路中，總電流為1A，則通過(guò)L₁的電流為

 

A；若將兩只燈泡L₁和L₂串聯(lián)后，仍接在原來(lái)的電路中，則通過(guò)L₁的電流為

 

A．

Answer 1

分析：（1）兩燈泡的額定電壓相等，又知道兩燈泡的額定功率之比，根據(jù)P=

U2

R

求出兩燈泡的電阻之比；
（2）兩燈泡并聯(lián)時(shí)，它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)兩燈泡的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)L₁的電流；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出兩種情況下電路中總電阻之間的關(guān)系，再根據(jù)歐姆定律求出兩電流之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出串聯(lián)時(shí)電路中的電流即為通過(guò)L₁的電流．

解答：解：（1）兩燈泡的額定電壓U_額相等，額定功率之比P₁：P₂=2：1，
∵P=

U2

R

，
∴兩燈泡的電阻之比：

R1

R2

=

U額2 P1

U額2 P2

=

P2

P1

=

1

2

；
（2）并聯(lián)后接在電路中，總電流為1A時(shí)，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓U相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過(guò)兩燈泡的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

1

，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴I_并=I₁+I₂=I₁+

1

2

I₁=1A，
解得：I₁≈0.67A；
（3）∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴兩燈泡串聯(lián)時(shí)，電路中的總電阻：
R_串=R₁+R₂=R₁+2R₁=3R₁，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴此時(shí)電路中的總電阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

R1×2R1

R1+2R1

=

2R1

3

，
∵兩種情況下接在同一個(gè)電源上，
∴兩種的電流之比：

I串

I并

=

U R串

U R并

=

R并

R串

=

2R1 3

3R1

=

2

9

，
∴I_串=

2

9

I_并=

2

9

×1A≈0.22A．
故答案為：0.67；0.22．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)P=

U2

R

得出兩燈泡的電阻之比．