Question

滑輪的研究
①老師給了小虹和小斌同樣的滑輪，他們卻連成了不同的滑輪組，如圖所示，小虹對小斌說：我的滑輪組繩子段數(shù)多，所以更省力，因此機械效率也更大．小斌說：我不信，我們做實驗看一看吧．實驗數(shù)據如下：

次數(shù)	鉤碼重/N	鉤碼上升的高度/cm	彈簧測力計的示數(shù)/N	彈簧測力計移動的距離/cm
小虹	2	10	0.8	40
小斌	2	10	1.0	30

小虹測得滑輪組的機械效率為

62.5%

，小斌測得滑輪組的機械效率

大于

（選填“大于”“小于”或“等于”）小虹滑輪組的機械效率．
②實驗后小斌想：對于同一個滑輪組，它的機械效率是否不變呢？經過思考后他認為：即使像圖甲那樣已繞好的滑輪組，機械效率也不是固定的，還應該與

提升重物的多少

有關，并用實驗驗證了自己的猜想是正確的．小斌的實驗方法是

在小斌的滑輪組上掛不同數(shù)量的鉤碼分別測出滑輪組的機械效率并比較

．
③小斌將自己所做的上述實驗告訴小虹，他們探究的欲望更加強烈，他們認為：用滑輪組提升重物時，提升動滑輪所做的功對人們是沒有用的，所以，

動滑輪個數(shù)（或質量）

也應該是影響滑輪組機械效率高低的主要因素．小斌說：其實我們已測得的甲、乙兩個滑輪組的機械效率不同，就證明了這一點．
④小斌用滑輪組乙在t秒內提起重為G的重物h米（不計繩重和摩擦），若滑輪組的機械效率為η，求動滑輪重G_動；小斌的功率P．

Answer 1

分析：①利用公式η=

W有

W總

=

Gh

Fs

可代入表中數(shù)據求出機械效率，并進行比較；
②同一滑輪組在提升不同的重物時，所做的有用功不同，所以其機械效率也會不同，用甲滑輪組分別提升不同的重物，計算機械效率即可；
③提升動滑輪所做的功既然是額外功，那么動滑輪的個數(shù)也應該是影響滑輪組機械效率的重要因素；
④在不計繩重與摩擦時，物重加動滑輪重，再除以繩子的段數(shù)就是繩端的拉力，再代入機械效率的公式，可表示出動滑輪的重．再將動滑輪的表達式，代入功率的公式P=

W

t

可最終得出功率的表達式．

解答：解：①小虹測得的機械效率：η₁=

2N×0.1m

0.8N×0.4m

=62.5%；小斌測得的機械效率：η₂=

2N×0.1m

1.0N×0.3m

=66.7%，大于小虹滑輪組的機械效率；
②對于同一滑輪組來講，其機械效率還應該與提升重物的多少有關，因此，提升重物越多，所做的有用功會越多．可以用同一滑輪組分別提升不同的重物，測出機械效率進行比較來驗證小斌的想法；
③因為提升動滑輪所做的功是對人們沒有用的，所以，動滑輪的個數(shù)越多，所做的額外功也越多，滑輪組的機械效率會越低；
④圖甲中滑輪組用3段繩子承擔物重，所以s=3h，在不計繩重與摩擦時，拉力F=

G+G動

3

，代入公式得，η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

3Fh

=

G

G+G動

，
則G_動=

G

η

-G．
小斌的功率P=

W

t

=

Fs

t

=

3Fh

t

，再將F、G_動代入整理得P=

Gh

ηt

．
故答案為：①62.5%，大于；②提升重物的多少；在小斌的滑輪組上掛不同數(shù)量的鉤碼分別測出滑輪組的機械效率并比較；
③滑輪個數(shù)（或質量）；
④

G

η

-G；

Gh

ηt

．

點評：（1）第一問主要考查了對機械效率公式的簡單計算；
（2）（3）通過這兩問的問題主要考查了同一滑輪組的機械效率與提升重物的多少有關，不同滑輪組的機械效率與動滑輪的個數(shù)有關；
（4）利用部分測量的量，表示出動滑輪的重，進而表示出做功的功率是本題的難點，要求我們對公式能夠熟練運用，并準確把握各個量之間的關系．