Question

11．透鏡焦距f的長短標志著折光本領大小，焦距越短，折光本領就越強，通常把透鏡焦距的倒數(shù)叫做透鏡的焦度，用Φ表示，即Φ=$\frac{1}{f}$．平常我們的眼鏡的度數(shù)就是透鏡的焦度乘以100的值．
（1）求焦距分別為0.25m和0.5m的透鏡，其焦度分別為多少？
（2）+300度和-400度的眼鏡片，它們的焦度是多少？焦距又是多少？

Answer 1

分析 由題可知，透鏡焦距的倒數(shù)叫做透鏡的焦度；眼鏡片的度數(shù)，就是透鏡的焦度乘以100的值；
眼鏡的度數(shù)有正負之分，遠視鏡片的度數(shù)是正數(shù)，近視鏡片的度數(shù)是負數(shù)．

解答 解：
（1）由題可知，焦度Φ=$\frac{1}{f}$；
則焦距分別為0.25m和0.5m的透鏡，其焦度分別為：
Φ₁=$\frac{1}{{f}_{1}}$=$\frac{1}{0.25m}$=4m^-1，Φ₂=$\frac{1}{{f}_{2}}$=$\frac{1}{0.5m}$=2m^-1；
（2）由題可知，眼鏡的度數(shù)=Φ×100，則透鏡的焦度Φ=眼鏡的度數(shù)÷100；
則+300度和-400度的眼鏡片，它們的焦度分別是：
Φ₃=$\frac{300}{100}$=3m^-1，Φ₄=$\frac{400}{100}$=4m^-1；
而焦度Φ=$\frac{1}{f}$，這兩塊眼鏡片的焦距分別為：
f₃=$\frac{1}{{Φ}_{3}}$=$\frac{1}{3{m}^{-1}}$≈0.33m，f₄=$\frac{1}{{Φ}_{4}}$=$\frac{1}{4{m}^{-1}}$=0.25m．
答：（1）焦距分別為0.25m和0.5m的透鏡，其焦度分別為4m^-1和2m^-1；
（2）+300度和-400度的眼鏡片，它們的焦度分別是3m^-1和4m^-1，焦距分別為0.33m和0.25m．

點評 本題考查了透鏡的焦度、焦距以及度數(shù)之間的關系，關鍵是從文章中獲取重要信息并加以利用．