Question

（2013?咸寧模擬）如圖所示，在水平桌面上放置一個(gè)硬幣并沿箭頭所示方向用不同檔位的吹風(fēng)機(jī)吹氣，發(fā)現(xiàn)有幾次“硬幣起飛”了，小明思考產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因：通過(guò)硬幣上部空氣流速大，壓強(qiáng)

小

；由于硬幣下面沒(méi)有氣流通過(guò)，從而產(chǎn)生壓力差，給硬幣一個(gè)向上的動(dòng)力．
（1）“硬幣剛好起飛”的條件是：硬幣上、下表面的壓力差與硬幣的

重力

相等．
（2）查尋規(guī)律：在地面附近同一高度或高度差不顯著的情況下，空氣流速v與壓強(qiáng)p的關(guān)系可表示為ρv²/2+p=C式中C是常量，ρ表示空氣密度．
（3）小明同學(xué)用如圖所示的方法測(cè)定硬幣上（或下）表面面積．測(cè)得硬幣的直徑D=

1.85

 cm．
（4）先利用天平稱出多個(gè)硬幣的總質(zhì)量，然后計(jì)算出單個(gè)硬幣的質(zhì)量m．（3）（4）兩次實(shí)驗(yàn)  中用了同一種方法測(cè)物理量，這樣做的目的是

多次測(cè)量求平均值減小誤差

．
（5）請(qǐng)導(dǎo)出剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度v的表達(dá)式

8mgρ πD2

 （用字母ρ、D、m、g表示）．

Answer 1

分析：流體流速越大，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越��；流體流速越小，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大．
（1）“硬幣剛好起飛”時(shí)硬幣受到平衡力作用，空氣給的升力等于硬幣的重力．
（3）兩端硬幣與刻度尺的接觸點(diǎn)示數(shù)之差是四枚硬幣的直徑之和，確定刻度尺的最小分度值，讀出刻度尺示數(shù)，然后求出硬幣的直徑；
（4）多次測(cè)量求平均值，可以減小測(cè)量誤差；
（5）對(duì)硬幣受力分析，由平衡條件列方程，然后求出空氣的速度．

解答：解：通過(guò)硬幣上部空氣流速大，壓強(qiáng)小．
（1）對(duì)著硬幣上方吹氣時(shí)，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強(qiáng)變�。欢�硬幣下面沒(méi)有氣流通過(guò)，因此產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力差，硬幣獲得一個(gè)向上的升力，當(dāng)向上的升力大于硬幣的重力時(shí)硬幣會(huì)起飛；硬幣剛好起飛時(shí)，硬幣上、下表面的壓力差即升力等于硬幣的重力．
（3）由圖知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬幣的中心與刻度尺的零刻度線對(duì)齊，
最右端的硬幣中心所對(duì)應(yīng)的刻度是7.40cm，則硬幣的直徑D=

7.40cm

4

=1.85cm，
（4）先利用天平稱出多個(gè)硬幣的總質(zhì)量，然后計(jì)算出單個(gè)硬幣的質(zhì)量，這樣做的目的是：測(cè)多算少，減小實(shí)驗(yàn)誤差；
（5）剛好吹起硬幣時(shí)可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此時(shí)硬幣上方的壓強(qiáng)為：P_上=C-

1

2

ρv²；
硬幣下方的壓強(qiáng)為：P_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強(qiáng)差為：P_下-P_上=△P=

1

2

ρv²；
∵△F=△p?S
∴

1

2

ρv²?S=mg，
∵S=

1

4

πD²，
∴

1

2

ρv²?

1

4

πD²=mg，
則剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度：V=

8mgρ πD2

，
故答案為：小；（1）重力；（3）1.85；（4）多次測(cè)量求平均值減小誤差；（5）

8mgρ πD2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系、長(zhǎng)度的測(cè)量、減小誤差的方法以及二力平衡的應(yīng)用，有一定的難度，考查了學(xué)生的分析能力．