Question

18．我國擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的某新款油電混合動力小汽車，正在進行性能測試，在一段平直的公路上勻速行駛了50km，用了半小時，已知車的總質(zhì)量為1.6×10³kg，車受到的阻力為車重的$\frac{1}{8}$，g取10N/kg．求：
（1）該車行駛的速度，該車牽引力做了多少功？
（2）若在這一過程中消耗燃油5×10^-3m³，燃油完全燃燒，燃油密度為0.8×10³kg/m³，熱值為4.6×10⁷J/kg，求這一過程中燃油燃燒放出的熱量．
（3）化石能源終將枯竭且造成環(huán)境污染，電動汽車這類新能源汽車將會成為未來車市的主流．若該車改用電動力進行上述測試，已知使用電動力每行駛100km消耗電能100kW•h，求此過程的效率．

Answer 1

分析 （1）知道車行駛的路程和時間，利用v=$\frac{s}{t}$求車的速度；知道車的質(zhì)量，利用G=mg求車重，而受到的阻力為車重的$\frac{1}{8}$倍，可求車受到的阻力；由于車勻速行駛，車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，可求牽引力大小，又知道行駛的路程，利用W=Fs求牽引力做功；
（2）知道燃油的密度和體積，利用m=ρV求燃油的質(zhì)量，再利用Q_放=mq求燃油完全燃燒放出的熱量，即熱機消耗的總能量；
（3）根據(jù)W_有用=Fs計算出有用功，根據(jù)1kW•h=3.6×10⁶J計算出100kW•h的電能，再利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{W}$求該電動車的效率．

解答 解：
（1）該車行駛的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{50km}{0.5h}$=100km/h；
車的重力：G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
車受到的阻力：
f=$\frac{1}{8}$×G=$\frac{1}{8}$×1.6×10⁴N=2×10³N，
因為車勻速行駛，
所以牽引力F=f=2×10³N，
牽引力做功：
W=Fs=2×10³N×50×10³m=1×10⁸J，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得消耗燃油的質(zhì)量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×5×10^-3m³=4kg，
燃油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=4kg×4.6×10⁷J/kg=1.84×10⁸J，
（3）若該車改用電動力，提供的牽引力仍然為2×10³N，
電動車每行駛100km做的功為：W_有用=Fs=2×10³N×100×10³m=2×10⁸J；
消耗電能W=100kW•h=100×3.6×10⁶J=3.6×10⁸J，
此過程的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{W}$×100%=$\frac{2×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{8}J}$×100%=55.6%．
答：（1）該車行駛的速度為100km/h，該車牽引力所做的功為1×10⁸J；
（2）燃油燃燒放出的熱量為1.84×10⁸J；
（4）該車的效率為55.6%．

點評 本題為力學、熱學、電學的綜合題，綜合考查了學生對重力公式、密度公式、功的公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式、二力平衡條件的了解與掌握，要求靈活運用相關(guān)公式．