Question

【題目】【2016·柳州卷】如圖所示，水平地面上放置著兩個底面積不同（S甲＜S乙）、高度相同、質量可忽略的薄壁圓柱形容器甲和乙，分別盛滿質量相等的水和酒精．現將密度為ρ的物體A分別放入水和酒精中，待靜止后，水和酒精對容器底部的壓強分別為p水和p酒精，則p水 p酒精；甲和乙容器對桌面的壓力分別為F甲和F乙，則F甲 F乙．

Answer 1

【答案】＞；＜

【解析】

根據圖示可知：甲乙容器中的液面高度相同，由于盛滿質量相等的水和酒精，將物體A分別放入水和酒精中待靜止后，液面高度不變；根據ρ酒精＜ρ水，則對容器底部壓強根據公式p=ρgh可知：p水＞p酒精；由于甲乙容器中分別盛滿質量相等的水和酒精，即G水=G酒精；將密度為ρ的物體A分別放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ＜ρ水，所以待靜止后，物體A會在水中漂浮，在酒精下沉，所以在甲容器中，GA=F浮水=G排水，在乙容器中，GA＞F浮酒精，F浮酒精=G排酒精，故G排水＞G排酒精，甲容器對桌面的壓力為F甲=G水+GA﹣G排水，乙容器對桌面的壓力為F乙=G酒精+GA﹣G排酒精，故F甲＜F乙。