Question

【題目】已知甲、乙兩個薄壁圓柱形容器的底面積為S甲和S乙，S甲<S乙，先將兩種不同液體分別倒入甲、乙容器中且使兩容器底受到液體的壓強相等。再將兩容器中的液體全部交換倒入對方容器中，液體沒有溢出。設(shè)兩容器底受到液體壓強的變化量分別為△p甲和△p乙，則以 下說法中正確的是

A. 乙容器底受到液體的壓力增大

B. 乙容器底受到液體的壓力減小

C. 甲容器底受到液體的壓強增大，△p甲一定大于△p乙

D. 甲容器底受到液體的壓強減小，△p甲一定小于△p乙

Answer 1

【答案】BC

【解析】

兩容器底受到液體的壓強相等，且S甲＜S乙，由F=pS可知，容器底受到液體的壓力F甲＜F乙，由于容器是柱狀的，液體對容器底的壓力與液體的重力相等，則F甲=G甲，F乙=G乙，所以，G甲＜G乙；

將兩種液體全部交換倒入對方容器中（液體不溢出），

對于甲容器：由于容器是柱狀的，甲容器底受到液體的壓力F甲′=G乙，所以甲容器底受到液體的壓力變大，則甲容器底受到液體的壓強變大；

對于乙容器：由于容器是柱狀的，乙容器底受到液體的壓力F乙′=G甲，所以乙容器底受到液體的壓力減小，則乙容器底受到液體的壓強減小；故A錯誤，B正確；

容器的壓力變化：ΔF甲=G乙-G甲，ΔF乙=G乙-G甲，所以，ΔF甲=ΔF乙，由于Δp甲=，Δp乙=，且S甲＜S乙，所以，Δp甲＞Δp乙；故C正確，D錯誤。