Question

（2013?貴港一模）在盛滿不同液體的相同的溢水杯中，放入兩個完全相同的小球，如圖所示．當小球靜止時，甲、乙兩杯中溢出液體的重力分別為0.5N和0.4N，則乙杯中小球的質量為

50

g，甲、乙兩杯中液體的密度ρ_甲

＞

ρ_乙（選填：“＞”、“=”或“＜”，g取10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）根據阿基米德原理：物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根據漂浮時浮力等于重力可求得甲杯中小球的質量，然后可知乙杯中小球的質量．
（2）根據漂浮和下沉時液體密度和球的密度關系，找出兩種液體的密度關系．

解答：解：（1）∵物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等，
∴甲杯中小球受到的浮力F_甲=G_排甲=0.5N；
∵小球在甲杯漂浮，
∴G_甲=G_排甲=0.5N；
∴甲杯種小球的質量m=

G乙

g

=

0.5N

10N/kg

=0.05kg=50g
∵兩個完全相同的小球，
∴乙杯中小球的質量也為50g．
（2）∵小球在甲杯漂浮，
∴ρ_甲＞ρ_球，
∵小球在杯下沉，沉入水底，
∴ρ_乙＜ρ_球，
∴兩種液體的密度：ρ_甲＞ρ_乙；
故答案為：50；＞．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理和重力公式的應用，關鍵是理解和運用漂浮條件、下沉條件（密度關系）得出兩液體的密度關系．