Question

【題目】如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖．D是動(dòng)滑輪；配重A的底面積為5×10﹣2m2，放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)P0為2.4×104Pa．杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OH=2：5．此人受到的重力為600N，他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T1時(shí)，杠桿在水平位置平衡，他對地面的壓力為F1，配重A對地面的壓力為FA1，配重A受到的拉力為TA1．配重A對地面的壓強(qiáng)P1為6×103Pa；他在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T2時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，他對地面的壓力為F2，配重A對地面的壓力為FA2，配重A受到的拉力為TA2，配重A對地面的壓強(qiáng)P2為4×103Pa．已知F1：F2=20：19，杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)．求：

（1）配重A受到的重力GA．

（2）拉力TA1和TA2．

（3）動(dòng)滑輪D受到的重力GD．

Answer 1

【答案】（1）配重A受到的重力為1200N；（2）拉力TA1為900N，TA2為1000N；（3）動(dòng)滑輪D受到的重力GD為100N

【解析】試題分析：（1）根據(jù)F=G的關(guān)系，由公式F=pS計(jì)算出壓力，得出配重A的重力；

（2）求解物體配重A受到的拉力，先要對配重A受到的拉力和小成進(jìn)行受力分析，根據(jù)處于平衡狀態(tài)的物體，所受的合力為零求解，配重A對地面的壓力根據(jù)壓強(qiáng)公式P=得出的F=PS公式計(jì)算．

（3）動(dòng)滑輪D的重力和物體配重A對繩子的拉力共同作用的杠桿的左端，要求解小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T2和動(dòng)滑輪的重力需通過分析杠桿的兩次平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件列出方程，結(jié)合F1：F2=20：19的關(guān)系組成方程組進(jìn)行求解

（1）根據(jù)p=得，G=F=p0S=2.4×104Pa×5×10﹣2m2=1.2×103N

（2）當(dāng)小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T2時(shí)，靜止的配重A的受力情況如圖1：

則：FA2=F″=P2S=4×103pa×5×10﹣2m2=200N．

∵G=TA2+FA2

∴TA2=G﹣FA2=1200N﹣200N=1000N．

當(dāng)小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T1時(shí)，靜止的配重A的受力情況如圖2：

則：FA1=F′=P1S=6×103Pa×5×10﹣2m2=300N．

∵G=TA1+FA1

∴TA1=G﹣FA1=1200N﹣300N=900N．

（3）∵動(dòng)滑輪D的優(yōu)點(diǎn)是省一半力．∴對杠桿EH的E的拉力為F拉1=．

小成本身的受力情況如圖3：

則：T1=G人﹣F1．

對杠桿EH受力分析如圖4中甲圖：

∵在水平位置平衡．∴由杠桿平衡條件得：=．

即：=，代入數(shù)據(jù)得：=①．

同理，當(dāng)小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T2時(shí)，杠桿EH受力分析如圖4中乙圖：

可得：=，代入數(shù)據(jù)得：=②．

根據(jù)題意可知：=③．

解由①②③組成的方程組得：

G動(dòng)=100N；F1=200N；F2=190N