Question

如圖是某同學(xué)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易打撈裝置結(jié)構(gòu)示意圖。AOB是以O點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，長(zhǎng)為4m的輕質(zhì)橫梁， AB呈水平狀態(tài)，AO=1m。在橫梁上方行走裝置可以在軌道槽內(nèi)自由移動(dòng)，行走裝置下方固定有提升電動(dòng)機(jī)。提升電動(dòng)機(jī)通過(guò)細(xì)繩和滑輪組提起重物。固定在水平地面上的配重T通過(guò)細(xì)繩與橫梁A端相連，G_T＝3000N。當(dāng)行走裝置處于C位置時(shí)，開(kāi)始打撈物體A。質(zhì)量ｍ_A是100kg、體積Ｖ為0.04ｍ³ 物體A在水中勻速上升時(shí)，地面對(duì)配重T的支持力是N₁,滑輪組的機(jī)械效率為75%；當(dāng)物體A全部露出液面，滑輪組將物體A以v是0.1m/s的速度勻速豎直向上提升1m，此時(shí)電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)細(xì)繩的功率為P，地面對(duì)配重T的支持力是N₂；N₁∶N₂＝5∶1，若行走裝置和提升電動(dòng)機(jī)及定滑輪的總質(zhì)量ｍ₂是20kg，，忽略細(xì)繩與滑輪的摩擦以及水對(duì)物體的阻力，g取10N/kg。求

（1）動(dòng)滑輪的重力G_動(dòng)
（2）電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)細(xì)繩的功率P
（3）OC的距離

Answer 1

（1）200N；（2）120W；（3）2m

試題分析：（1）F_浮==400N
物體A在水中勻速上升的過(guò)程中，滑輪組機(jī)械效率
= ==75%
解得：G_動(dòng)="200N"
（2）對(duì)出水后物體及動(dòng)滑輪進(jìn)行分析如圖所示：

3F_C2=" G=1200NP=" F_C2×3v="120W"
物體A在水中勻速上升過(guò)程中，以行走裝置、動(dòng)滑輪M和物體A為研究對(duì)象，受力分析圖如圖所示，杠桿上C點(diǎn)、D點(diǎn)受力分析圖如圖所示，配重T的受力分析圖如圖所示。

F_C1=" G" -F_浮
G =

OD=OC
F_C1= ，F(xiàn)_D1=  
得：N₁=3000N-1000N/mOC 
物體A離開(kāi)水面后勻速上升的過(guò)程中，以行走裝置、動(dòng)滑輪M和物體A為研究對(duì)象，受力分析圖如圖所示，配重E的受力分析圖如圖所示，杠桿C點(diǎn)、D點(diǎn)受力分析圖如圖所示。
F_C2= G

OD =OC
F_C2=  ， F_D2= 
N₂=3000N-1400N/mOC
N₁∶N₂＝5∶1
解得：OC ="2m"
點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)滑輪重力、功率和距離的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，判斷出動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，找出其中的等量關(guān)系．