Question

20．下面是盛紅和盛名設(shè)計(jì)測(cè)食用油密度的實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)完善其方案，并回答問(wèn)題．
（1）盛紅的方案：用調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₂，向燒杯內(nèi)倒入適量的食用油，再測(cè)出空燒杯和食用油的總質(zhì)量m₁，然后把燒杯內(nèi)食用油全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油體積為V₁；測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式是ρ=$\frac{{{m_1}-{m_2}}}{V_1}$．
（2）盛名的方案：先向燒杯中倒入適量食用油，測(cè)出食用油和燒杯的總質(zhì)量m₃，然后將燒杯中的部分食用油倒入量筒中，讀出量筒中食用油的體積V₂；再測(cè)出剩余食用油和燒杯的總質(zhì)量m₄，測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式是ρ=$\frac{{{m_3}-{m_4}}}{V_2}$．
（3）按盛名的方案進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)誤差可能小一些，若選擇另一方案，測(cè)的密度值偏大（大或�。�．
（4）如圖是按盛名實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行某次實(shí)驗(yàn)的情況，請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及測(cè)量結(jié)果填入表中．

油和燒杯的總質(zhì)量/g	剩余油和燒杯的總質(zhì)量/g	倒出油的質(zhì)量/g	量筒中油的體積/cm3	油密度（g/cm3）
42.6

Answer 1

分析 （1）把燒杯內(nèi)的油全部倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（2）把燒杯內(nèi)的油適量倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（3）盛紅的實(shí)驗(yàn)中燒杯內(nèi)的食用油不可能全部倒入量筒中，會(huì)沾在燒杯壁上，使測(cè)出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大．
（4）知道燒杯和食用油的總質(zhì)量，以及燒杯和剩余食用油的質(zhì)量，求出倒入量筒的食用油的質(zhì)量，再讀出食用油的體積，根據(jù)密度公式求出食用油的密度．

解答 解：（1）已知燒杯和食用油的總質(zhì)量m₁，空燒杯的質(zhì)量m₂，
所以燒杯內(nèi)食用油的質(zhì)量為：m₁-m₂．
又因?yàn)榱客矁?nèi)食用油的體積為V₁，
所以根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，食用油密度的表達(dá)式是：ρ=$\frac{{{m_1}-{m_2}}}{V_1}$；
（2）已知燒杯和食用油的總質(zhì)量m₃，燒杯和剩余食用油的質(zhì)量m₄，
所以量筒內(nèi)食用油的質(zhì)量為：m₃-m₄．
又因?yàn)榱客矁?nèi)食用油的體積為V₂，
所以根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，食用油密度的表達(dá)式是：ρ=$\frac{{{m_3}-{m_4}}}{V_2}$；
（3）盛名先測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量，然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，避免了容器壁粘液體帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，能使實(shí)驗(yàn)誤差減小；而盛紅先測(cè)空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)燒杯和液體總質(zhì)量，最后將液體倒入量筒來(lái)測(cè)體積，這種做法會(huì)因燒杯壁粘液體而使測(cè)出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大；
（4）由圖可知，剩余油和燒杯的總質(zhì)量：m'=10g+5g+2.4g=17.4g，
倒出油的質(zhì)量：m=m₀-m'=42.6g-17.4g=25.2g，
量筒中油的體積：V=30ml=30cm³，
食用油的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{25.2g}{30c{m}^{3}}$=0.84g/cm³．
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及測(cè)量結(jié)果如下表．

油和燒杯的總質(zhì)量/g	剩余油和燒杯的總質(zhì)量/g	倒出油的質(zhì)量/g	量筒中油的體積/cm3	油密度（g/cm3）
42.6	17.4	25.2	30	0.84

故答案為：（1）$\frac{{{m_1}-{m_2}}}{V_1}$； （2）$\frac{{{m_3}-{m_4}}}{V_2}$； （3）盛名；偏大；（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及測(cè)量結(jié)果如上表．

點(diǎn)評(píng) 同樣測(cè)量液體的密度，本題同時(shí)給出了兩種方案，讓學(xué)生分析辨別，提高了學(xué)生的思考能力，鍛煉了學(xué)生思維能力，是一道好題．