Question

【題目】如圖所示，在底面積為100cm2的容器中，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的實(shí)心木塊A，在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩子的拉力為2N，求：

（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）剪斷繩子后，水對容器底部的壓強(qiáng)變化了多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：實(shí)心木塊A在繩子的拉力作用下，在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，則此時(shí)G木+F拉=F浮，

所以木塊受到的浮力：

F浮=F拉+G=F拉+mg=2N+0.6kg×10N/kg=8N

答：木塊受到的浮力是8N；

（2）解：實(shí)心木塊A浸沒在水中，則由F浮=ρ水gV排得：

V木=V排= = =8×10﹣4m3，

ρ木= = =0.75×103kg/m3

答：木塊的密度是0.75×103kg/m3；

（3）剪斷繩子后，實(shí)心木塊A會(huì)漂浮，則：

F浮′=G木=mg=0.6kg×10N/kg=6N，

由F浮=ρ水gV排得：

V排′= = =6×10﹣4m3，

△V排=8×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3=2×10﹣4m3，

水深變化：

△h= = =0.02m，

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa

答：剪斷繩子后，水對容器底部的壓強(qiáng)變化了200Pa．

【解析】（1）根據(jù)木塊重加上繩子的拉力等于木塊受到的浮力求出木塊受到的浮力；（2）知道浮力，利用阿基米德原理求木塊的體積（浸沒水中排開水的體積），利用密度公式求木塊的密度；（3）木塊漂浮時(shí)所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積，可求排開水的體積變化，知道容器底面積，可求水深的變化量，再利用液體壓強(qiáng)公式求容器底所受壓強(qiáng)改變量．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用阿基米德原理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．