Question

11．如圖甲所示，是江蘇如東風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)的外景，該場(chǎng)是亞洲目前建設(shè)規(guī)模最大的風(fēng)電基地，小明在參觀了發(fā)電場(chǎng)后，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生了濃厚的興趣．風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí)的輸出功率和哪些因素有關(guān)呢？對(duì)這一問(wèn)題，他做了如下猜想：

①風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率可能與風(fēng)速有關(guān)
②風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率可能與葉片的傾角有關(guān)
為了探究風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率是否與風(fēng)速有關(guān)，小明設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟：
①如圖乙，將風(fēng)葉安裝在風(fēng)車底座上，把線的一端固定在風(fēng)車轉(zhuǎn)軸上，另一端系上鉤碼．
②在風(fēng)車正前方1m處放置電風(fēng)扇，將電風(fēng)扇的風(fēng)速調(diào)到1擋位，用秒表記錄提升鉤碼到A點(diǎn)所需的時(shí)間．
③將電風(fēng)扇換到2、3擋位，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中．
（注：電風(fēng)扇擋位越高，風(fēng)速越大）
表一：

電風(fēng)扇擋位	鉤碼的質(zhì)量（g）	提升鉤碼到A點(diǎn)的時(shí)間（s）
1	50	15
2	50	13
3	50	10

（1）這個(gè)實(shí)驗(yàn)是通過(guò)測(cè)量提升鉤碼到A點(diǎn)的時(shí)間來(lái)比較風(fēng)車輸出功率的大�。�
（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)論是：風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率與風(fēng)速有關(guān)，風(fēng)速越大，風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率越大．
為了進(jìn)一步研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)，他又從電廠查到一臺(tái)1500kW的發(fā)電機(jī)組的相關(guān)數(shù)據(jù)：
表二：不同風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機(jī)每秒獲得的風(fēng)能

風(fēng)速v（m/s）	5	10	15	20
1s獲得的能量E（104J）	15	120	405	350

表三：發(fā)電機(jī)輸出電功率與風(fēng)速的關(guān)系

風(fēng)速（m/s）	5	10	15	20
輸出電功率（kW）	4	360	1500	1100

（3）對(duì)表二進(jìn)行分析，你發(fā)現(xiàn)風(fēng)速在5m/s～15m/s的范圍內(nèi)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)每秒獲得的風(fēng)能（E）與風(fēng)速（v）的數(shù)學(xué)定量關(guān)系式是：E=1200v³．
（4）根據(jù)表三，風(fēng)速為10m/s時(shí)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)1h的發(fā)電量可供100只“220V 100W”的路燈工作36h．
（5）風(fēng)速為10m/s時(shí)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率是多大？

Answer 1

分析 （1）因風(fēng)車輸出的功率為提升重物的功率，要求提升重物的功率可以由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mgh}{t}$=mgv來(lái)求；而知道提升時(shí)間即可以得出提升物體的速度，則可比較風(fēng)車的輸出功率大�。�
（2）分析表一中數(shù)據(jù)，電風(fēng)扇檔位越高，風(fēng)速越大，提升鉤碼到A點(diǎn)的時(shí)間越短，據(jù)此得出結(jié)論．
（3）分析表二風(fēng)能與風(fēng)速的關(guān)系，得出結(jié)論．
（4）從表格數(shù)據(jù)得出風(fēng)速為10m/s時(shí)，風(fēng)車的輸出功率，求出1h的發(fā)電量；再根據(jù)t=$\frac{W}{P}$求出這些能量供燈工作的時(shí)間．
（5）從表格數(shù)據(jù)得出風(fēng)速為10m/s時(shí)，1s內(nèi)獲得的能量，求出風(fēng)車工作1h獲得的能量（總能量）；再求出風(fēng)車工作1h產(chǎn)生的電能（有用能量）；利用效率公式求風(fēng)車發(fā)電的效率．

解答 解：（1）因提升高度要同，則由h=vt可知，通過(guò)提升時(shí)間，可知提升的速度大小，則由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mgh}{t}$=mgv可知輸出功率的大小，故比較提升時(shí)間可知功率大�。�
（2）分析表一數(shù)據(jù)可見(jiàn)，在提升鉤碼質(zhì)量相同的情況下，風(fēng)速越大，提升鉤碼到A點(diǎn)的時(shí)間越短，風(fēng)車的輸出功率越大．
（3）分析表二可知，風(fēng)速在5m/s～15m/s的范圍內(nèi)，風(fēng)車獲得的能量隨風(fēng)速的增大而增大，并且成倍數(shù)的增加，所以風(fēng)車獲得的能量與風(fēng)速三次方成正比關(guān)系，可得E=1200v³；
（4）風(fēng)速為10m/s時(shí)，風(fēng)車的輸出功率360kW，
風(fēng)車工作1h的發(fā)電量：W_電=360kW×1h=360kw•h，
這些能量可供教室里100只標(biāo)有“220V 100W”的燈同時(shí)工作的時(shí)間：
t=$\frac{{W}_{電}}{{P}_{總}(cāng)}$=$\frac{360kW•h}{0.1kW×100}$=36h；
（5）風(fēng)速為10m/s時(shí)，1s內(nèi)獲得的能量為120×10⁴J，
風(fēng)車工作1h獲得的能量：W_總=120×10⁴J×3600s=4.32×10⁹J，
風(fēng)車工作1h產(chǎn)生的電能：W_電=360kW×1h=360kW•h=1.296×10⁹J，
風(fēng)車發(fā)電的效率：
η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1.296×1{0}^{9}J}{4.32×1{0}^{9}J}$×100%=30%．
故答案為：（1）提升鉤碼到A點(diǎn)的時(shí)間； 
（2）風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率與風(fēng)速有關(guān)，風(fēng)速越大，風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率越大；
（3）1200v³；
（4）36；
（5）這臺(tái)發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率是30%．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)風(fēng)力的發(fā)電利用問(wèn)題，考查了控制變量法的應(yīng)用．化石能源越來(lái)越少，碳排放所造成的環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的重視，開(kāi)發(fā)和利用新能源已成為人們的共識(shí)．太陽(yáng)能、風(fēng)能、地?zé)帷⒊毕�等新能源的利用已成為現(xiàn)實(shí)．通過(guò)新能源利用考查物理知識(shí)是中考命題的亮點(diǎn)之一．