Question

13．如圖所示，底面積、質(zhì)量均相同的甲、乙兩容器，裝有質(zhì)量相同的不同液體，它們對容器底部壓強分別為P_甲、P_乙，容器對桌面的壓強分別為P_甲′、P_乙′，則下列大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A． P_甲＞P_乙，P_甲′＞P_乙′
• B． P_甲＜P_乙，P_甲′=P_乙′
• C． P_甲=P_乙，P_甲′＞P_乙′
• D． 條件不足，無法判斷

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲、乙兩容器特點判斷兩液體體積關(guān)系，利用ρ=$\frac{m}{V}$判斷其密度關(guān)系，然后根據(jù)所裝液體的高度相同，利用p=ρgh比較三容器底部所受液體的壓強的關(guān)系；
（2）根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等得出壓力關(guān)系，根據(jù)據(jù)已知的容器底面積大小關(guān)系，結(jié)合壓強公式p=$\frac{F}{S}$比較出兩個容器對桌面的壓強大�。�

解答 解：（1）由圖可知，甲容器上寬下窄，乙容器為直壁容器，兩容器底面積相同，液面等高，所以，甲容器中液體體積大，
因為兩容器所裝液體質(zhì)量相等，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＜ρ_乙，由液體壓強公式p=ρgh可知，在深度相同時，液體密度大的壓強大，
所以，兩容器底部所受液體的壓強關(guān)系是p_甲＜p_乙；
（2）由題意知，兩容器所裝液體質(zhì)量相等，兩容器質(zhì)量相等，則兩容器對水平桌面的壓力相等，
因為兩個容器底面積相同，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可知，兩個容器對桌面的壓強關(guān)系是p_甲′=p_乙′．
故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 本題主要考查學(xué)生對液體壓強的計算和壓強大小及其計算的理解和掌握，此題稍微有點難度，屬于中檔題．