Question

【題目】半潛船是通過(guò)壓水艙的吸水和排水，實(shí)現(xiàn)其上浮和半潛（甲板潛入水中）．現(xiàn)有一艘質(zhì)量為4×104t的半潛船，前去執(zhí)行運(yùn)輸一艘受損船舶的任務(wù)．（ρ海水≈1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）如圖甲所示，當(dāng)該半潛船不裝貨物，且壓水艙不吸水時(shí)，受到的浮力有多大？
（2）當(dāng)壓水艙吸水，半潛船下沉，實(shí)現(xiàn)半潛，如圖乙所示．將受損船舶移動(dòng)到半潛船甲板上方后，半潛船通過(guò)排水上浮，當(dāng)壓水艙剩余海水的體積達(dá)到3×103m3時(shí)，半潛船浸入海水中的體積為5×104m3 ， 這時(shí)甲板已完全露出水面，如圖丙所示，則其運(yùn)輸?shù)拇�舶質(zhì)量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)該半潛船不裝貨物，且壓水艙不吸水時(shí)受到的浮力F浮=G船=m船g=4×104×103kg×10N/kg=4×108N，

答：該半潛船不裝貨物，且壓水艙不吸水時(shí)，受到的浮力有4×108N；

（2）解：當(dāng)壓水艙剩余海水的體積達(dá)到3×103m3時(shí)，

半潛船受到的浮力： =ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3=5×108N，

剩余海水的體積達(dá)到3×103m3時(shí)，海水的重力為G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N，

其運(yùn)輸?shù)拇�舶的重力為：G運(yùn)=F′浮﹣G水=5×108N﹣3×107N=4.7×108N；

其運(yùn)輸?shù)拇�舶的質(zhì)量為：m= = =4.7×107kg．

答：其運(yùn)輸?shù)拇�舶質(zhì)量是4.7×107kg．

【解析】（1）半潛船處于漂浮狀態(tài)，利用平衡條件求出潛水艇受到的浮力；（2）然后利用浮力的計(jì)算公式求出半潛船浸入海水中的體積為5×104m3時(shí)的浮力，算出剩余海水的重力，浮力減去剩余海水的重力即為運(yùn)輸船舶的重力，再根據(jù)G=mg算出質(zhì)量．