Question

20．回答下列問題：
（1）如圖（1）所示電源兩極間的電壓不變，R₁=4Ω，R₂=6Ω；當S₁閉合時、S₂斷開，①②都是電流表時，兩表的示數(shù)之比為2：5；當S₁、S₂都閉合，①②都是電壓表時，兩表示數(shù)之比為5：3．

（2）如圖（2），當S閉合時，電阻R₂被短路，若此時電流表的示數(shù)為1.5A，電壓表的示數(shù)為9V，則電路中電源電壓為9伏，R₁的阻值為6歐．當S斷開時，電壓表的示數(shù)為6V，電流表的示數(shù)為1A，則R₂的阻值3歐．

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合時、S₂斷開①②都是電流表時，R₁與R₂并聯(lián)，①電流表測R₂支路的電流，②電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出各支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比；
當S₁、S₂都閉合①②都是電壓表時，R₁與R₂串聯(lián)，①電壓表測電源的電壓，②電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電壓表的示數(shù)之比．
（2）如圖2，當S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
當S斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：
（1）圖（1）中，當S₁閉合時、S₂斷開，①②都是電流表時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表①測R₂支路的電流，電流表②測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，各支路的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表②示數(shù)為I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$，
所以兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{①}}{{I}_{②}}$=$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{\frac{U}{6Ω}}{\frac{U}{4Ω}+\frac{U}{6Ω}}$=$\frac{2}{5}$；
當S₁、S₂都閉合①②都是電壓表時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表①測電源的電壓，電壓表②測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓分別為：
U₁=IR₁，U₂=IR₂，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，則電壓表①示數(shù)為U=U₁+U₂=IR₁+IR₂；
所以，兩電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{①}}{{U}_{②}}$=$\frac{U}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}+I{R}_{2}}{{IR}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4Ω+6Ω}{6Ω}$=$\frac{5}{3}$．
（2）圖2中，當S閉合時，電阻R₂被短路，只有R₁連入電路，電流表測電路中的電流，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=9V，
根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω；
當S斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
則R₂兩端的電壓：U₂=U-U₁=9V-6V=3V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω．
故答案為：（1）2：5； 5：3．（2）短路；9；6；3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．