Question

17．水平桌面上的大燒杯內(nèi)裝有水，輕輕放入一個(gè)小球后，從燒杯中溢出200g的水，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)一定增大
• B． 小球的質(zhì)量可能小于200g
• C． 小球的體積一定等于200cm³
• D． 小球所受浮力可能等于2N

Answer 1

分析 （1）假設(shè)大燒杯原來(lái)裝滿水，放入小球后知道排開(kāi)水的質(zhì)量，可以求出此時(shí)小球受到的浮力；如果小球漂浮可以求出小球的質(zhì)量，如果小球下沉小球的質(zhì)量將比排開(kāi)水的質(zhì)量大；水深不變，利用液體壓強(qiáng)公式分析水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)變化．
（2）假設(shè)大燒杯原來(lái)沒(méi)有裝滿水，則排開(kāi)水的質(zhì)量大于200g，其他物理量將發(fā)生變化．

解答 解：
A、若當(dāng)時(shí)大燒杯中裝滿水，放入小球后，水仍然是滿的（深度不變），根據(jù)p=ρ_液gh可知，水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)不變，故A錯(cuò)誤；
B、①若燒杯中裝滿水，且小球漂浮或懸浮在水中，此時(shí)浮力與重力相等，結(jié)合阿基米德原理有F_浮=G_排=m_排g=G_球=m_球g，則小球的質(zhì)量等于200g；
②若燒杯中裝滿水，且小球沉入水底，此時(shí)浮力小于重力，即F_浮=G_排=m_排g＜G_球=m_球g，則小球的質(zhì)量大于200g；
③若燒杯中沒(méi)有裝滿水，則排開(kāi)水的質(zhì)量大于200g，無(wú)論小球處于漂浮、懸浮或沉底，小球的質(zhì)量也大于200g；
由以上分析可知，小球的質(zhì)量一定大于或等于200g，故B錯(cuò)誤；
C、從燒杯中溢出200g的水，溢出水的體積V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，由于水是否裝滿、小球是否完全浸沒(méi)等條件均未知，所以不能確定小球的體積，故C錯(cuò)誤；
D、若當(dāng)時(shí)大燒杯中裝滿水，從燒杯中溢出200g水，根據(jù)阿基米德原理可知，小球受到的浮力為F_浮=G_排=m_排g=0.2kg×10N/kg=2N；若燒杯中沒(méi)有裝滿水，則排開(kāi)水的質(zhì)量大于200g，浮力大于2N；故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 由于題中的條件不明確，分析起來(lái)比較復(fù)雜，靈活運(yùn)用阿基米德原理和物體的浮沉條件是關(guān)鍵，要注意水是否裝滿、小球是否完全浸沒(méi)等情況．