Question

【題目】一足夠高的柱形容器，容器的質(zhì)量是0.5kg，底面積為250cm2，容器內(nèi)原來(lái)裝有10cm深的某種溶液．如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)掛著一個(gè)質(zhì)量為2kg，體積為2.5×10-4m3的實(shí)心金屬塊．當(dāng)金屬塊浸沒(méi)在液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為18N．求：

（1）金屬塊受到的浮力；

（2）液體密度；

（3）放入金屬塊后，液體對(duì)容器底增大的壓強(qiáng)．

（4）放入金屬塊后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】（1）2N；（2）0.8×103kg/m3；（3）80Pa；（4）1080Pa．

【解析】（1）知道金屬塊的質(zhì)量可求其重力，又知道金屬塊浸沒(méi)在液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)求出受到的浮力；

（2）金屬塊浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出液體的密度；

（3）根據(jù)求出放入金屬塊后液體深度的變化量，根據(jù)求出液體對(duì)容器底增大的壓強(qiáng)；

（4）根據(jù)求出容器的重力，根據(jù)求出液體的體積，根據(jù)求出液體的質(zhì)量，根據(jù)求出液體的重力；放入金屬塊后，把液體和金屬塊、容器看做整體，受到豎直向下液體、金屬、容器的重力，豎直向上的支持力和彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，根據(jù)力的平衡條件求出支持力的大小即為對(duì)桌面的壓力，根據(jù)求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

解答：（1）金屬塊的重力：，金屬塊受到的浮力：；

（2）因金屬塊浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，所以，由可得，液體的密度：；

（3）由可得，放入金屬塊后液體深度的變化量：，液體對(duì)容器底增大的壓強(qiáng)：；

（4）容器的重力：，容器內(nèi)液體的體積：，由可得，容器中液體的質(zhì)量：，液體的重力：，放入金屬塊后，把液體和金屬塊、容器看做整體，受到豎直向下液體、金屬、容器的重力，豎直向上的支持力和彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，由力的平衡條件可得，，則受到的支持力：，因容器受到的支持力和容器對(duì)水平桌面的壓力是一對(duì)相互作用力，所以，，則容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：。

答：（1）金屬塊受到的浮力為2N；

（2）液體密度為0.8×103kg/m3；

（3）放入金屬塊后，液體對(duì)容器底增大的壓強(qiáng)為80Pa；

（4）放入金屬塊后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1080Pa。