Question

10．給你一個(gè)合適的電源（電壓未知）、兩只開(kāi)關(guān)、一只電壓表、一只定值電阻R₀、導(dǎo)線若干，怎樣測(cè)出一個(gè)電阻器的阻值R_x？
（1）在如圖的方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單步驟（用字母表示物理量）：
①閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
②閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)S₁，讀出電壓表的示數(shù)U₂；
③測(cè)出的R_x表達(dá)式為：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．（用測(cè)出的物理量字母表示）
（3）在本實(shí)驗(yàn)中，定值電阻R₀的作用相當(dāng)于一個(gè)電流表．

Answer 1

分析 （1）將定值電阻R₀與待測(cè)電阻R_x串聯(lián)，利用開(kāi)關(guān)的閉合情況判斷電壓表的測(cè)量范圍；
（2）只有電壓表時(shí)，要想辦法測(cè)出電阻和定值電阻兩端電壓，便可求得電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律可得電阻在阻值．
（3）定值電阻R₀的作用相當(dāng)于一個(gè)電流表．

解答 解：（1）將定值電阻R₀與待測(cè)電阻R_x串聯(lián)，如圖所示：

（2）①閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
②閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)S₁，讀出電壓表的示數(shù)U₂；
③根據(jù)串聯(lián)電路的電流相等，可得：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$；
（3）因?yàn)殡娐分兄挥须妷罕�，要想測(cè)量電阻，需要用電流表測(cè)量電流，故串聯(lián)一個(gè)定值電阻R₀，目的是知道電流，故定值電阻的作用相當(dāng)于一個(gè)電流表；
故答案為：（1）見(jiàn)上圖；（2）①閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂，讀出電壓表的示數(shù)U₁；②閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)S₁，讀出電壓表的示數(shù)U₂；（3）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，有一定的難度，知道測(cè)電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律即可解題．