【題目】如圖,水平面上有一個高為20cm、質(zhì)量為130g的玻璃容器,粗、細(xì)兩部分高度相同且均為圓柱形,底面積是20cm2,開口面積是10cm2,容器壁厚度不計(jì).現(xiàn)往容器中加入270g的水.則容器對地面的壓強(qiáng)為 Pa,求水對容器底部的壓力為 N.
【答案】2000;3.4
【解析】
試題分析:(1)求出容器和水的總質(zhì)量,利用G=mg求總重力,容器對地面的壓力等于總重力,知道容器底面積,利用壓強(qiáng)定義式求容器對地面的壓強(qiáng);
(2)求出容器粗的部分的容積,利用m=ρV求所盛水的質(zhì)量,和水的總質(zhì)量比較得出水位是否達(dá)到容器細(xì)的部分;求出細(xì)的部分水的質(zhì)量、體積,進(jìn)而求出這部分水的深度,最后求出水的總深度,利用液體壓強(qiáng)公式求水對容器底部的壓強(qiáng),再利用F=pS求水對容器底部的壓力.
解:
(1)容器和水的總質(zhì)量:m=130g+270g=400g=0.4kg,
總重力:G=mg=0.4kg×10N/kg=4N,
容器對地面的壓力:F=G=4N,
容器對地面的壓強(qiáng):
p===2000Pa;
(2)粗、細(xì)兩部分高度相同且均為圓柱形,所以容器粗的部分的容積:
V1=20cm2×10cm=200cm3,
所盛水的質(zhì)量:m1=ρV1=1g/cm3×200cm3=200g,
因?yàn)閙1<270g,所以270g水的水面已達(dá)到容器細(xì)的部分,
m2=270g﹣200g=70g,
這部分水的體積:
V2===70cm3,
在容器細(xì)的部分中水的深度:
h2===7cm,
整個容器的水深:
h=h1+h2=10cm+7cm=17cm=0.17m,
水對容器底部的壓強(qiáng):
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m=1700Pa,
根據(jù)p=可得水對容器底部的壓力:
F=pS1=1700Pa×20×10﹣4m2=3.4N.
故答案為:2000;3.4.
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