Question

（2013?豐臺(tái)區(qū)二模）底面積為100cm²的柱形容器中裝有適量的水．當(dāng)物體A如圖甲所示，浸沒(méi)在水中靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₁=0.8N，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為p₁；向上提物體A，當(dāng)A如圖乙所示，總體積的

1

4

露出水面靜止時(shí)，容器中的水面降低了8mm，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為p₂．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�

A．壓強(qiáng)p₁與p₂的差為800Pa

B．物體A的密度ρ_A為1.25×10³kg/m³

C．金屬塊A受到的重力為4N

D．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂為3.2N

Answer 1

分析：（1）知道容器中的水面降低的高度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出壓強(qiáng)p₁與p₂的差，根據(jù)題意求出金屬塊

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排開水的體積，進(jìn)一步求出金屬塊的體積；
（2）利用稱重法F_浮=G+F示分別得出一個(gè)方程，而金屬塊重相同，求出兩種情況下金屬塊受到的浮力，又知道F₁，據(jù)此求出圖乙彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
（3）根據(jù)ρ=

m

V

=

G

Vg

求出金屬塊的密度．

解答：解：（1）∵p=ρgh，
∴壓強(qiáng)p₁與p₂的差：
△p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m=80Pa，故A不正確
金屬塊

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4

體積排開水的體積：
V_水=S△h=100×10^-4m²×8×10^-3m=8×10^-5m³，
∵V_水=

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V_金，
∴V_金=4×8×10^-5m³=3.2×10^-4m³；
（2）在圖甲和圖乙中，金屬塊受力如圖1和2所示：
由于兩次金屬塊都處于平衡狀態(tài)，則有：
F₁+F_浮=G，F(xiàn)₂+F_浮′=G；
圖甲中金屬塊受到的浮力為：
F_浮=ρ_水gV_物=1×10³kg/m³×10N/kg×3.2×10^-4m³=3.2N，
∴金屬受到的重力為G=0.8N+3.2N=4N，故C正確；
圖乙中物體受到的浮力為：
F_浮′=

3

4

F_浮=

3

4

×3.2N=2.4N，
∴F₂=4N-2.4N=1.6N，故D不正確；
（3）金屬的密度為：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

4N

3.2×10-4m3×10N/kg

=1.25×10³kg/m³，故B正確．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用阿基米德原理和稱重法測(cè)浮力，在解答的過(guò)程中要注意單位的換算．