Question

如圖所示，某打撈隊的工人用滑輪組把底面積為0.02m²、高為2m的實心圓柱體從水下提起，已知圓柱體的密度為2.0×10³kg/m³，水的密度為1.0×10³kg/m³，滑輪組的機械效率是70％．(g取10N/kg，滑輪和繩子的重忽略不計)求：

(1)圓柱體在水中所受的浮力．

(2)若圓柱體從H＝16m深處被緩慢地勻速提起，到剛露出水面時，繩子自由端拉力F所做的功．

(3)如果繞在滑輪組上的繩子能承受的最大拉力為400N，則物體被提到露出水面多高時，繩子恰好被拉斷？

Answer 1

答案：
解析：

(1)圓柱體浸沒在水中時，V排＝V物＝sh＝0.02m2×2m＝0.04m3，F(xiàn)浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3＝400N 　　(2)G物＝mg＝ρ物gV物＝2.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3＝800N勻速拉起，＋F浮＝G物，＝G物－F浮＝800N－400N＝400N，W有用＝s＝400N×(16－2)m＝5600J，W總＝＝＝8000J 　　(3)繩剛斷時物受拉力為，＝2ηF＝2×70％×400N＝560N，繩斷時，物浸入水中深度為，＋浮＝G物，浮＝G物－＝800N－560N＝240N，即ρ水g排＝ρ水g(s·)＝240N，＝＝1.2m，露出高度為h－＝2m－1.2m＝0.8m