Question

3．如圖所示電路，電源電壓12V不變，R₁=20Ω，小燈泡標(biāo)有“8V 3.2W“字樣（電阻不變），滑動(dòng)變阻器的最大阻值為80Ω．（請(qǐng)畫出每個(gè)小題的等效電路圖）
（1）只閉合S₂時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率為多大？
（2）只閉合S₃時(shí)，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～15V．在不超過電流表和電壓表量程以及燈泡額定值的情況下，則R₂最小值、電壓表的最大值分別是多大？

Answer 1

分析 （1）只閉合S₂時(shí)，定值電阻R₁與燈泡R₃串聯(lián)，已知燈泡額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=UI=I²R求出燈泡的實(shí)際功率；
（2）只閉合S₃時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂與燈泡R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：（1）只閉合S₂時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R₃=$\frac{{{U}_{3}}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（8{V）}^{2}}{3.2W}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電壓之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{20Ω+20Ω}$=0.3A，
燈泡的實(shí)際功率：
P₃′=I²R₃=（0.3A）²×20Ω=1.8W；
（2）只閉合S₃時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

燈泡的額定電流：
I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程是0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.4A，
此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，電壓表的示數(shù)最大，最大為8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₃=12V-8V=4V，
R₂最小值：
R_2小=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{大}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω．
答：（1）只閉合S₂時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率為1.8W；
（2）R₂最小值為10Ω、電壓表的最大值是8V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)開關(guān)開合確定電路連接關(guān)系和畫出相應(yīng)的等效電路圖是正確解答的關(guān)鍵．