Question

【題目】將兩個定值電阻串聯(lián)接到電壓為U的電源兩端，R1消耗的功率為P1，R2消耗的功率為3P1．將這兩個定值電阻并聯(lián)接在電壓為U的電源兩端時，R1與R2的電阻之比為______；并聯(lián)時R1與R2在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比為______；并聯(lián)時兩電阻消耗的總功率為______P1。

Answer 1

【答案】 1:3 3:1

【解析】（1）將兩個定值電阻串聯(lián)連接到電壓為U的電源兩端時，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，由P＝UI＝I2R可得，兩電阻的阻值之比：，由I＝可得，兩電阻兩端的電壓之比：；因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，U＝U1U2＝U13U1＝4U1，解得：U1＝，U2＝，由P＝UI＝可得，兩電阻的阻值：R1＝，R2＝；（2）將這兩個定值電阻并聯(lián)接在電壓為U的電源兩端時，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由Q＝W＝t可得，并聯(lián)時R1與R2在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比：；兩電阻消耗的功率：P1′＝＝16P1，P2′＝P1，兩電阻消耗的總功率：P＝P1′P2′＝16P1P1＝P1。