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【題目】如圖所示,有一底面積為50cm2,質量為300g的物體A放在水平桌面上,物體A的密度為0.6×103kg/m3旁邊放置一個底面積為200cm2內裝有某液體的圓柱形容器(容器壁厚忽略不計),容器質量為0.5kg,容器中液體深為20cm。將物體A放入液體中后,用豎直向下的外力使物體A剛好浸沒在液體中時(液體未溢出,A也沒有接觸到容器底部),液體對容器底的壓強增大了250Pa,求:

1)物體A對水平桌面的壓強;

2)容器中液體的密度:

3)當用豎直向下的外力使A剛好浸沒在液體中且保持靜止,則此時容器對桌面的壓強為多少?

【答案】1600Pa;(21.0×103kg/m3;(32500Pa

【解析】

1).物體A對水平桌面的壓力:

F=G=mg=0.3kg×10N/kg=3N

物體A對水平桌面的壓強:

p==600Pa;

2).物體A的體積

V==5×10-4m3,

當用外力使物體A剛好浸沒在液體中時(液體未溢出,A也沒有接觸到容器底部),液體對容器底壓強的變化量為250Pa,容器底部增加的壓力:

ΔF=ΔpS=250Pa×200×10-4m2=5N,

根據力的相互作用性,浮力的反作用力為物體對液體施加的壓力,大小等于液體對容器底部增加的壓力,則物體受到的浮力:F=ΔF=5N,

因物體A剛好浸沒在液體中,根據阿基米德原理可得:F=ρgV=ρgV,則液體的密度:

ρ==1×103 kg/m3

3).容器中液體的體積為:

V=Sh=200×10-4m2×0.2m=4×10-3m3,

液體的重力:

G=ρgV=1×103 kg/m3×10N/kg×4×10-3m3=40N

若施加一個外力,使得物體A剛好浸沒在液體中且保持靜止,A受到的浮力:F=5N,

根據題意可知,A的重力與施加的外力之和與受到浮力為一對平衡力,

F外力+G=F=5N

容器的重力

G=mg=0.5kg×10N/kg=5N,

容器對桌面的壓力等于容器、液體、物體的總重力與施加的外力之和,則:

F=F外力+G+G+G=F+G+G=5N+40N+5N=50N

則此時整個容器對桌面的壓強為:

p==2500Pa。

答:(1).物體A對水平桌面的壓強600Pa;

2).容器中液體的密度1×103 kg/m3

3).此時容器對桌面的壓強是2500Pa

練習冊系列答案
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請你結合上述文字或者圖所示的情景,找出相關的物理信息 并指出其對應的物理知識,不得與示例重復。

示例:物理信息:乙圖中艦載機靜止在水平甲板上;

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作答:物理信息:______________________

物理知識:________________________

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