Question

【題目】如圖裝置是某“電子浮力秤”的原理圖，電源電壓恒為U，滑動(dòng)變阻器的最大電阻為R，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，“LED指示燈”的電阻為0.5R。一內(nèi)底面積為S的足夠高的圓柱形容器，裝上足量的密度為ρ的水后放在水平面上。水中漂浮一外底面積為0.3S的上端開口的金屬圓筒，金屬筒通過(guò)豎直硬桿與滑片P連接在一起。金屬筒只能在豎直方向移動(dòng)，其下底面始終水平，滑片P和硬桿及金屬筒的總質(zhì)量為M，閉合開關(guān)·當(dāng)金屬筒內(nèi)未放入物體時(shí)，電壓表示數(shù)恰好為零，然后向金屬筒內(nèi)放入物體（滑片P移動(dòng)時(shí)受到的阻力忽略不計(jì)）。求：

（1）當(dāng)金屬筒內(nèi)未放入物體時(shí)，電路中的電流；

（2）當(dāng)金屬筒內(nèi)放入質(zhì)量為m的物體時(shí)，電壓表的示數(shù)。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

由圖可知：指示燈與變阻器串聯(lián)連入電路，，則利用歐姆定律即可求出電路中的電流；金屬筒內(nèi)放入物體時(shí)，根據(jù)阿基米德原理求出金屬筒下降的高度，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，利用歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

當(dāng)金屬筒內(nèi)未放入物體時(shí)，電壓表示數(shù)恰好為零，則滑動(dòng)變阻器全部接入電路，根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流： ；

金屬筒內(nèi)未放入物體時(shí)，由于金屬筒處于漂浮，

則浮力；

向金屬筒內(nèi)放入m的物體后，由于金屬筒與物體仍處于漂浮狀態(tài)，則此時(shí)

，有以上兩式可得，

則，所以 ，由于金屬筒內(nèi)放入物體金屬筒下降時(shí)，液面會(huì)同時(shí)升高，設(shè)物體下降的高度為h，液面升高的高度為h′，則：，所以，

由于，可得：，

則與電壓表并聯(lián)部分的電阻: ，

由可知：

電壓表示數(shù)為 .

答： ；。