Question

15．某興趣小組在探究浸在液體中的物體所受浮力大小規(guī)律的實驗中，做了如圖所示的實驗，將同一物體A逐漸浸入到密度為ρ₀的液體中，并通過觀察彈簧測力計的示數(shù)的變化規(guī)律，得出以下一些結論：
（1）分析比較實驗序號甲、乙、丙可初步得出結論：當液體的密度相同時，物體排開液體的體積越大，物體受到的浮力越大；分析比較實驗序號甲、丙、丁可初步得出結論：當排開液體的體積相同時，物體所受浮力與浸沒在液體中的深度無關（選填“有關”或“無關”）．
（2）由實驗可知A物體的重力為6N，A物體浸沒在液體中時所受的浮力是2N．
（3）同組的小薇同學繼續(xù)用下面的方法測出了金屬塊B物體的密度，她具體操作如下：
①取邊長為a的正方體木塊放入裝有適量該液體的燒杯中，待其靜止后用刻度尺測出有$\frac{2}{5}$高度露出液面，如圖甲所示，則木塊浸入液體中的深度是$\frac{3}{5}$a，木塊底部所受液體的壓強是ρ₀g$\frac{3}{5}$a（以上兩空均用相關的物理量表示）．
②將B物體放在木塊中央靜止后用刻度尺測出此時木塊露出液面的高度為h₁，如圖乙．
③用體積可忽略不計的細線將物體B系在木塊中央，放入液體中靜止后測出此時木塊露出液面高度h₂，如圖丙．
④則B物體的密度=$\frac{\frac{2}{5}a-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀（用相關的物理量表示）．實驗結束后同學們展開了激烈討論，認為小薇同學的操作還是有一些不足，請你說出一條不足之處刻度尺測量時讀數(shù)有誤差．

Answer 1

分析 （1）分析甲乙丙可得浮力大小與排開液體體積的關系；
要得到浮力大小與物體所在深度的關系，需使物體排開液體的體積和液體的密度相同，根據測力計的示數(shù)得出結論；
（2）由甲圖得出物體的重力；
讀出浸沒在液體中時測力計的示數(shù)，由F_浮=G-F得出物體的浮力；
（3）①根據物體露出液面的高度得出物體浸沒在液體中的深度，根據p=ρ_液gh得出木塊底部所受液體的壓強；
④兩種情況下，木塊與B均漂浮，浮力相等，可知V排相等，從而可得物體B的體積；
由甲、乙兩圖可知，物體B的重力應等于木塊浮力的變化，從而可得出物體B的質量；
由密度公式得出物體B的密度；
從木塊露出水面高度的測量誤差分析不足之處．

解答 解：（1）由圖甲可知物體的重力為6N，由乙可知此時受浮力1N，由丙圖可知此時受浮力2N，所以比較甲乙丙可得結論：當液體的密度相同時，物體排開液體的體積越大，物體受到的浮力越大；丙、丁兩圖中，物體A全部浸入液體中，排開液體的體積相同，但深度不同，由彈簧測力計的示數(shù)可知，兩圖中受到的浮力都是2N，所以比較實驗序號甲、丙、丁可初步得出結論：當排開液體的體積相同時，物體所受浮力與浸沒在液體中的深度無關；
（2）由圖甲可知物體的重力為6N，A物體浸沒在液體中時所受的浮力是6N-4N=2N；
（3）①木塊露出液面的高度為$\frac{2}{5}$a，所以浸入液面以下的部分高度為（1-$\frac{2}{5}$）a=$\frac{3}{5}$a；
木塊底部所受液體的壓強p=ρ₀g$\frac{3}{5}$a；
④由圖2甲可知，木塊漂浮于液面，所以F_浮=G_木，
根據阿基米德原理得：F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液g$\frac{3}{5}$a，則G_木=ρ₀gS$\frac{3}{5}$a ①，
同理由圖2乙可知：G_木+G_B=ρ₀gS（a-h₁）②，
同理由圖3丙圖可知：G_木+G_B=ρ₀g[V_B+S（a-h₂）]③，
①②聯(lián)立解得：G_B=ρ₀gS（$\frac{2}{5}$a-h₁），②③聯(lián)立解得：V_B=S（h₂-h₁），
則物體B的密度為：ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{g{V}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{0}gS（\frac{2}{5}a-{h}_{1}）}{gS（{h}_{2}-{h}_{1}）}$=$\frac{\frac{2}{5}a-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀；
此實驗的不足之處是用刻度尺測量長度是會有誤差．
故答案為：（1）大；  甲、丙、��； 無關；（2）6； 2；（3）①$\frac{3}{5}$a；ρ₀g$\frac{3}{5}$a；④$\frac{\frac{2}{5}a-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ₀；刻度尺測量時讀數(shù)有誤差．

點評 本題是探究浸在液體中的物體所受浮力大小規(guī)律的實驗，分析時，注意控制變量法的應用，（3）是本題的難點，注意浮力知識的有關應用，能夠根據甲、乙得出物體的質量，根據乙、丙得出物體的體積是解決該題的突破點．