Question

【題目】如圖所示，兩個形狀完全相同，底面積為2×10-2米2的薄壁圓柱形容器甲、乙內(nèi)分別裝有質(zhì)量相等的水和另一種液體，它們的高度分別為0.08米和0.1米。求：

（1）甲容器中水對容器底部的壓強(qiáng)p甲。

（2）乙容器中液體的質(zhì)量m乙。

（3）試比較距離容器底部h處的A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)pA和pB的大小關(guān)系，并說明理由。

Answer 1

【答案】784帕 1.6千克 pA＜pB

【解析】

（1）已知水的深度和密度，根據(jù)公式可求水對容器底部的壓強(qiáng)；

（2）由題意知，甲、乙內(nèi)分別裝有質(zhì)量相等的水和另一種液體，所以利用密度公式求得甲容器中水的質(zhì)量即可；

（3）根據(jù)比較出兩液化對容器底的壓強(qiáng)，再比較ρ水和ρ液的關(guān)系，然后利用總的壓強(qiáng)減去高度為h時兩液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，即可得出結(jié)論。

（1）甲容器中水對容器底部的壓強(qiáng)為：

p甲=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m=784Pa；

（2）甲容器中水的體積為：V甲水=2×10-2m2×0.08m=1.6×10-3m3，

兩種液體的質(zhì)量相等，再根據(jù)得，乙容器中液體的質(zhì)量：

m乙=m甲=ρ水V=1.0×103kg/m3×1.6×10-3m3=1.6kg；

（3）兩種液體的質(zhì)量相等，即m甲=m乙，

對容器底的壓力為：F=G=mg，則F甲=F乙，

又因?yàn)槿萜鞯酌娣e相同，由可知p甲=p乙，

由圖可知h甲＜h乙，則乙液體的體積大，根據(jù)知，乙液體的密度小，即，

如圖，從AB兩點(diǎn)到容器底的高度相等為h，比較此高度時兩液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，

因?yàn)樗�的密度大，根�?jù)可得：

又因?yàn)?/span>，，

故可得：。