Question

8．一金屬塊掛在彈簧秤上，其示數(shù)為18N，當把金屬塊的一半浸入水中后，彈簧秤的示數(shù)變?yōu)?7N，求該金屬塊的密度是多少？

Answer 1

分析 在空氣中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為鉤碼重，知道將金屬塊浸沒在水中靜止時彈簧測力計的示數(shù)，利用“稱重法”（F_浮=G-F_示）求金屬塊受到的浮力．根據(jù)阿基米德原理求出浸入水中的體積，繼而得出金屬塊的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出金屬塊的密度．

解答 解：金屬塊受到的浮力：
F_浮=G-F_示=18N-17N=1N．
由F_浮=ρ_水gV_排可得金屬塊浸入水中的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
因金屬塊的一半浸入水中，則金屬塊的體積V=2V_排=2×1×10^-4m³=2×10^-4m³，
所以，金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{18N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=9×10³kg/m³．
答：該金屬塊的密度是9×10³kg/m³．

點評 本題考查了重力的計算和稱重法求浮力、密度的計算，關(guān)鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積之間的關(guān)系．