Question

3．小明用圖1所示的電路探究“通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體電阻的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，他做了六次實(shí)驗(yàn)，每次改變電阻箱R′的阻值后，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器始終保持R′兩端的電壓不變，記下相應(yīng)的電流值．根據(jù)記錄的六組數(shù)據(jù)，他在方格紙上描出了電流I與電阻箱阻值R′的關(guān)系圖線，如圖2．電源電壓恒為6V，

（1）記錄第一組數(shù)據(jù)時(shí)，電阻箱R′的阻值為4Ω，此時(shí)電流表示數(shù)是多少？
（2）小明在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中．控制電阻箱R′兩端的電壓是多大？
（3）記錄第二組數(shù)據(jù)時(shí)，小明記下電流表的示數(shù)為0.4A，此時(shí)電阻箱R′消耗的功率是多少？滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻是多大？
（4）記錄第四組數(shù)據(jù)時(shí)，電阻箱和滑動(dòng)變阻器消耗的功率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象橫軸找出電阻為4Ω的點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作橫軸的垂線與圖象交與一點(diǎn)，該點(diǎn)的縱軸數(shù)據(jù)就是電流值．
（2）在圖線上任取一組電流和電阻的數(shù)值，根據(jù)公式U=IR可求出電阻箱R′兩端的電壓．
（3）由于R′兩端的電壓不變，電流表的示數(shù)為0.4A，由P=UI即可求出求R′消耗的功率；由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可求出滑動(dòng)變阻器的阻值．
（4）由于電阻箱和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等的特點(diǎn)和P=UI即可求出電阻箱與滑動(dòng)變阻器的功率之比．

解答 解：（1）由圖線可知，當(dāng)電阻箱R'的阻值為4Ω時(shí)，通過(guò)R'的電流為0.5A；
（2）由圖知當(dāng)電阻箱阻值R′=4Ω時(shí)，電流值I₁=0.5A，則電阻箱R'兩端的電壓U_R′=I₁ R′=0.5A×4Ω=2V．
則由I=$\frac{U}{R}$得電阻箱R'兩端的電壓U_R′=I₁ R′=0.5A×4Ω=2V．
（3）由于R′兩端的電壓為2V不變，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A時(shí)，電阻箱R'消耗的功率為P=UI'=2V×0.4A=0.8W；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可知：
U_滑=U-U'=6V-2V=4V；
由I=$\frac{U}{R}$得此時(shí)電路中的總電阻R_總=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（4）因?yàn)橛涗浢拷M數(shù)據(jù)時(shí)U'=2V，U_滑=4V，
根據(jù)串聯(lián)電路的電流處處相等可知：I'=I_滑，
則：$\frac{P′}{{P}_{滑}}$=$\frac{U′I′}{{U}_{滑}{I}_{滑}}$=$\frac{U′}{{U}_{滑}}$=$\frac{2V}{4V}$=$\frac{1}{2}$，
即記錄第四組數(shù)據(jù)時(shí)電阻箱與滑動(dòng)變阻器消耗的功率之比為1：2．
故答案為：（1）電阻箱R′的阻值為4Ω，此時(shí)電流表示數(shù)是0.5A；
（2）控制電阻箱R′兩端的電壓是2V；
（3）記錄第二組數(shù)據(jù)時(shí)，小明記下電流表的示數(shù)為0.4A，此時(shí)電阻箱R′消耗的功率是0.8W；滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻是10Ω；
（4）記錄第四組數(shù)據(jù)時(shí)，電阻箱和滑動(dòng)變阻器消耗的功率之比是1：2．

點(diǎn)評(píng) 解本題關(guān)鍵是，由圖象求出電流與對(duì)應(yīng)的電阻值．用圖象描述各物理量間的關(guān)系，是物理學(xué)上常用的方法，應(yīng)學(xué)會(huì)作圖、識(shí)圖，掌握識(shí)圖的方法．