Question

為了保護(hù)環(huán)境，治理水土流失，學(xué)校的環(huán)保小組設(shè)計(jì)并進(jìn)行了河水含沙量的研究。

    第一階段是理論分析：分別以ρ_水、ρ_沙、ρ_泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量(稱做含沙量)，導(dǎo)出了ρ_泥水與ρ_水、ρ_沙、x的關(guān)系式；然后作出了泥沙水的密度ρ_泥水隨含沙量x變化的圖象。

    第二階段是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：在一個(gè)量筒里放入一定量干燥的黃土，再倒入一定量的清水，計(jì)算出含沙量x，并測出泥沙水的密度ρ_泥水；接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，進(jìn)行同樣的計(jì)算和測量，由此得出ρ_泥水與x的多組數(shù)據(jù)；然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的ρ_泥水－x圖象。他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析是一致的。

    第三階段是實(shí)際測量：在一次山洪沖刷地面時(shí)，他們采集了40 L的水樣，稱出其總質(zhì)量為40.56kg。此前已經(jīng)測出干燥的泥沙的密度ρ_沙：2.4×10³kg／m³，于是求出了洪水中的平均含沙量。

    (1)請你參與環(huán)保小組第一階段的工作，導(dǎo)出ρ_泥水與ρ_水、ρ_沙、x的關(guān)系式。然后根據(jù)關(guān)系式作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化圖象的草圖。

(2)請你參與環(huán)保小組第三階段的計(jì)算工作，求出洪水中的平均含沙量.

Answer 1

（1）設(shè)含沙量為x，則體積為V的泥沙水中，沙的質(zhì)量為xV，沙的體積為

水的體積為：，   水的質(zhì)量為：  

水與沙的總質(zhì)量為：………………………………-2分

泥沙水的密度：＝＝

令，　　則……………………1分

泥沙水的密度隨含沙量x變化圖象如答題圖3  …………2分

（2）依據(jù)：   則x= …………1分

已知ρ_沙＝2.4×10³ kg/m³

 kg/m³       

所以  k=…………………………………………………………………1分

則x= kg/m³…………………………1分