Question

（2004?武漢）如圖，是利用潮汐發(fā)電的原理圖．左方為陸地和海灣，中間為水壩，其下有通道，無(wú)論漲潮或落潮，水流經(jīng)過(guò)通道均可帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電．一晝夜中兩次漲、落潮，四次發(fā)電．漲潮時(shí)，堵住通道，潮水漲至最高水位時(shí)打開(kāi)通道，進(jìn)水發(fā)電，如圖甲所示；當(dāng)海灣水位漲至最高時(shí)，堵住通道，如圖乙所示；落潮至最低水位時(shí)，打開(kāi)通道放水發(fā)電，如圖丙所示．（取g=10N/kg，海水的密度1.0×10³kg/m³）
以下是某小型潮汐發(fā)電站的一組數(shù)據(jù)，據(jù)此回答下列問(wèn)題：

水壩高度	15m	海灣面積	4.5×106m2
漲潮海灣最高水位	10m	發(fā)電機(jī)日平均發(fā)電量	4.4×104kw?h
退潮海灣最低水位	6m	水輪發(fā)電機(jī)總效率	10%

（1）當(dāng)海灣水位漲至最高時(shí)，海灣底部所受水的壓強(qiáng)是多少？
（2）每次漲潮（或落潮）經(jīng)過(guò)通道水的質(zhì)量為多少？
（3）試計(jì)算每日水流對(duì)水輪發(fā)電機(jī)做了多少功？
（4）若某次落潮過(guò)程中經(jīng)過(guò)通道的水的平均流量為3.6×10⁶m³/h，試求這次落潮過(guò)程中水流對(duì)水輪發(fā)電機(jī)做功的平均功率．

Answer 1

分析：（1）將h=10m代入壓強(qiáng)公式即可求得答案．
（2）根據(jù)密度公式變形即可求得答案．
（3）利用水輪發(fā)電機(jī)總效率公式變形即可求出答案．
（4）根據(jù)表中海灣的面積和水位的落差，可計(jì)算水的變化體積，再結(jié)合水的平均流量，可計(jì)算水落潮一次的時(shí)間，利用P=

W

t

即可求出答案．

解答：解：①P=ρgh=1.0×10³㎏/m³×10N/㎏×10m=1.0×10⁵Pa；
②m=ρV=ρsh=1.0×10³㎏/m³×4.5×10⁶m²×（10m-6m）=1.8×10¹⁰㎏；
③W_水=

W電

η

=

4.4 ×104kw．h×3.6×106J

0.1

=1.584×10¹²J；
④這次落潮過(guò)程中水流對(duì)水輪發(fā)電機(jī)做功為：W=

1.584×1012J

4

=3.96×10¹¹J
這次落潮過(guò)程中水流時(shí)間為：t=

4.5×106m2×(10-6)m

3.6×106m3/h

=5h=1.8×10⁴s
這次落潮過(guò)程中水流對(duì)水輪發(fā)電機(jī)做功的平均功率 P=

W

t

=

3.96×1011J

1.8×104s

=2.2×10⁷W=2.2×10⁴kW．
答：（1）當(dāng)海灣水位漲至最高時(shí)，海灣底部所受水的壓強(qiáng)是1.0×10⁵Pa；
（2）每次漲潮（或落潮）經(jīng)過(guò)通道水的質(zhì)量為1.8×10¹⁰㎏；
（3）每日水流對(duì)水輪發(fā)電機(jī)做了1.584×10¹²J的功；
（4）這次落潮過(guò)程中水流對(duì)水輪發(fā)電機(jī)做功的平均功率為2.2×10⁴kw．

點(diǎn)評(píng)：此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，有壓強(qiáng)的計(jì)算、質(zhì)量的計(jì)算、功的計(jì)算，功率的計(jì)算等，計(jì)算時(shí)注意明確表中的信息，稍微有點(diǎn)難度，屬于難題．