Question

8．在建筑工地上，工人師傅用圖所示的滑輪組提升建筑材料．不計(jì)繩重和摩擦．
（1）用200N的拉力勻速提升600N的物體．求：滑輪組的機(jī)械效率；
（2）用此滑輪組在4s內(nèi)將1200N的物體勻速提升2m．求：工人師傅做的功和做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由圖知，n=5，拉力端移動(dòng)距離s=5h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×5h}$=$\frac{G}{5F}$求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{5}$（G+G_物），據(jù)此求動(dòng)滑輪重；再利用F=$\frac{1}{5}$（G+G_物）求G=1200N時(shí)的拉力，利用W_總=Fs求總功，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率．

解答 解：
（1）由圖知，n=5，拉力端移動(dòng)的距離s=5h，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×5h}$=$\frac{G}{5F}$=$\frac{600N}{5×200N}$=60%；
（2）因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{5}$（G+G_物），
當(dāng)G=600N、F=200N時(shí)，則動(dòng)滑輪重：G_動(dòng)=5F-G=5×200N-600N=400N；
則當(dāng)G′=1200N時(shí)，
此時(shí)的拉力F′=$\frac{1}{5}$（G′+G_物）=$\frac{1}{5}$（1200N+400N）=320N，
拉力端移動(dòng)距離s=5h=5×2m=10m，
總功：W_總′=F′s=320N×10m=3200J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)′}{t}$=$\frac{3200J}{4s}$=800W．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率為60%；
（2）工人師傅做的功和做功的功率分別為3200J、800W．

點(diǎn)評(píng) 不計(jì)繩重和摩擦，則有拉力F=$\frac{1}{5}$（G+G_物），這是個(gè)比較常用的關(guān)系式，記住這個(gè)式子，在不少題目中都能用上．