Question

10．在探究“動(dòng)能大小與哪些因素有關(guān)”的活動(dòng)中，提供以下器材：中間有溝槽的木質(zhì)軌道（如圖甲，其中AB部分傾斜并與平直部分BC平滑連接，溝槽較為光滑）、大小與溝槽相當(dāng)?shù)牟Ａ�球、鐵球各一只，輕質(zhì)彈簧、刻度尺各一個(gè)．
（1）利用這套器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以通過(guò)比較彈簧被壓縮的程度，來(lái)比較小球動(dòng)能的大小，這種實(shí)驗(yàn)方法叫做轉(zhuǎn)換法．
（2）為了研究動(dòng)能與質(zhì)量大小的關(guān)系，應(yīng)讓玻璃球和鐵球分別從同一高度自由釋放．研究后得出的結(jié)論是：速度一定時(shí)，物體的質(zhì)量越大動(dòng)能越大．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	彈簧壓縮量x（cm）	上升的高度h（cm）
1	1.00	1.50
2	2.00	5.99
3	3.00	13.50
4	4.00	23.98

（3）課外興趣小組活動(dòng)中，物理老師曾經(jīng)告訴同學(xué)們“重力勢(shì)能的大小與物體被舉起的高度成正比”．善于動(dòng)腦的小明利用上述器材，設(shè)計(jì)了一個(gè)研究彈簧彈性勢(shì)能E與壓縮量x之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方案：（ 實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙）①用某個(gè)小球?qū)�彈簧壓縮并測(cè)量出壓縮量x；②松手釋放小球并在木板上記下小球上沖到達(dá)的最高位置；③用刻度尺測(cè)量出小球上升的高度h．表中數(shù)據(jù)是小明的實(shí)驗(yàn)記錄．由表中可知，若壓縮量x=1.00cm時(shí)，小球上升的高度h₁，壓縮量x=2.50cm時(shí)，小球上升的高度h₂，則h₁＜h₂（選填“＞”“＜”或“=”）．
（4）若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能．分析數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)彈簧的彈性勢(shì)能E與壓縮量x不成正比 （選填“成”或“不成”）．

Answer 1

分析 （1）小球動(dòng)能的多少是通過(guò)它對(duì)彈簧做功的多少來(lái)認(rèn)識(shí)的，對(duì)彈簧做功的多少又是通過(guò)彈簧被壓縮距離來(lái)體現(xiàn)的．
（2）物體動(dòng)能的大小質(zhì)量和速度兩個(gè)因素有關(guān)，因此要用到控制變量法進(jìn)行研究．研究動(dòng)能與質(zhì)量大小的關(guān)系時(shí)，需要控制小球的速度相同．
（3）在乙圖的裝置中，是將彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，然后將動(dòng)能又轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能．由彈性勢(shì)能的決定因素可知，彈性形變的程度決定了彈性勢(shì)能的大小．進(jìn)而確定重力勢(shì)能的大�。�而重力勢(shì)能的大小又有升高的高度來(lái)體現(xiàn)．
（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，比較物體提升高的高度的倍數(shù)是否與彈簧壓縮量的變化倍數(shù)相同即可確定是否成正比．

解答 解：（1）小球壓縮彈簧，對(duì)彈簧做功，做功的多少反映了小球動(dòng)能的多少，彈簧被壓縮的程度越大，說(shuō)明小球的動(dòng)能越大．所以，可以通過(guò)彈簧被壓縮的程度來(lái)反映小球動(dòng)能的多少，這種實(shí)驗(yàn)方法上叫做轉(zhuǎn)換法．
（2）探究動(dòng)能大小與質(zhì)量的關(guān)系，就要控制速度不變，讓質(zhì)量變化；速度是通過(guò)起始點(diǎn)的高度來(lái)控制的，所以要控制兩球從同一高度滾下，實(shí)驗(yàn)可得出結(jié)論：速度一定時(shí)，物體的質(zhì)量越大動(dòng)能越大．
（3）壓縮量x=1.00cm時(shí)與壓縮量x=2.50cm時(shí)，彈簧的彈性形變小，彈性勢(shì)能就小，最終轉(zhuǎn)換成的重力勢(shì)能就少，所以上升的高度就低．故h₁＜h₂．
（4）由表中數(shù)據(jù)知：當(dāng)壓縮量由1.00cm變?yōu)?.00cm時(shí)，壓縮量變?yōu)?倍．而反映彈簧彈性勢(shì)能大小的小球的高度是從1.50cm變成了5.99cm，是原來(lái)的4倍，所以彈簧的彈性勢(shì)能E與壓縮量x不成正比．進(jìn)一步分析，應(yīng)該與壓縮量x的平方成正比．
故答案為：（1）彈簧被壓縮的程度；轉(zhuǎn)換法；（2）同一高度自由；速度一定時(shí)，物體的質(zhì)量越大動(dòng)能越大；（3）＜；（4）不成．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)動(dòng)能的影響因素化的掌握情況，在研究多變量的關(guān)系時(shí)，一定要運(yùn)用控制變量法．