Question

三個完全相同的圓柱形容器內分別盛有甲、乙、丙三種不同液體，放在水平桌面上，它們對桌面的壓強相等．將銅、鐵、鋁三個質量相等的實心金屬球分別按序浸沒在甲、乙、丙三種液體中，均無液體溢出，且液面恰好相平．則此時三種液體對容器底部的壓強大小關系為（ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁）

1. A.
   p_甲＜p_乙＜p_丙
2. B.
   p_甲=p_乙=p_丙
3. C.
   p_甲＞p_乙＞p_丙
4. D.
   無法判斷

Answer 1

A
分析：根據p=可知，裝有甲、乙、丙三種液體的圓柱形容器對地面的壓力相等，即液體重力相等；根據V=得出排開液體體積的多少，據此分析原來液面的高低，從而比較出原來越多體積，再根據p=ρgh得出三種液體對容器底部的壓強．
解答：因為水平面上靜止的物體，水平面受到的壓力等于其重力，故三種液體的重力相等，即三種液體的質量相等；
∵ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
∴V_銅＜V_鐵＜V_鋁，
顯然銅球排開液體的體積最少，鋁球排開液體的體積最多，故原來甲的液面最高，丙的液面最低，由ρ=可得，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，由p=ρ_液gh可知，高度一定時，密度越大，容器底受到的壓強越大．
故選A．
點評：本題考查密度公式和壓強公式的靈魂應用，本題的關鍵是對粗細均勻的容器，底部受到液體的壓強可以利用p=分析．