【題目】科學(xué)研究表明:金屬桿受到拉力會(huì)伸長,在一定范圍內(nèi),金屬桿的伸長與它所受到的拉力成正比.現(xiàn)有一金屬桿L,長為4m,橫截面積為0.8cm2,實(shí)際使用時(shí)要求金屬桿受到拉力后的伸長不超過0.4cm.由于直接對(duì)這一金屬桿測(cè)試有困難,故選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試時(shí)樣品所受的拉力始終為1200N,通過測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下:

請(qǐng)分析表中數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)在對(duì)樣品進(jìn)行測(cè)試時(shí),采用如圖所示的裝置,這樣設(shè)計(jì)有何優(yōu)點(diǎn)?

(2)分析樣品測(cè)試數(shù)據(jù)可知,金屬桿伸長的長度還跟什么因素有關(guān)?
(3)金屬桿L能夠承受的最大拉力為多少?

【答案】
(1) 可以將金屬桿伸長的長度放大(將微小形變放大),使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更加明顯;
(2) 金屬桿的長度和橫截面積有關(guān);
(3) 12000N
【解析】解答:(1)可以將金屬桿伸長的長度放大(將微小形變放大),使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更加明顯;(2)分析樣品測(cè)試數(shù)據(jù),比較第一、三欄或第四、五欄可得出:金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的橫截面積有關(guān),在金屬桿的長度相同時(shí),金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比;
比較第一、二欄或第三、四欄可得出:金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度有關(guān),在金屬桿的橫截面積相同時(shí),金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比;
從而得出,金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度和橫截面積有關(guān);(3)根據(jù)題意,金屬桿受到拉力會(huì)伸長,在一定范圍內(nèi),金屬桿的伸長與它所受到的拉力成正比;并且金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度和橫截面積有關(guān),分析表中的數(shù)據(jù)可知,其他條件相同時(shí),金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比,與金屬桿的橫截面積成反比;因此可設(shè): 將金屬桿L的參數(shù)和試題表格中的一組數(shù)據(jù)代入表達(dá)式可得:


由①②可得: ;
解得:F=12000N。
分析:會(huì)利用控制變量法分析得結(jié)論,會(huì)利用等量關(guān)系列方程解題。

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