Question

10．小明利用彈簧測力計測量石塊的密度，（ρ_水=1.0g/cm³，g取10N/kg）
（1）用細線講石塊掛在彈簧測力計上，彈簧測力計的示數(shù)如圖甲所示，將石塊浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示，石塊的密度為多少？
（2）拓展：完成上述實驗后，小明又將掛在彈簧測力計下的石塊浸沒在不同液體中，收集了如表中的數(shù)據(jù)．

彈簧測力計示數(shù)/N	3.2	2.6	1.9	1.2
液體的密度/g•cm3	0.8	1.1		1.8

將表格補充完整．分析上表，小明得出此裝置可制作“密度計”的分度值是多少？

Answer 1

分析 （1）物體受到的浮力等于物體的重力和物體浸沒在水中彈簧測力計的示數(shù)之差，根據(jù)F_浮=G-F_示求出物體所受浮力；根據(jù)F_浮=ρgV_排的變形公式計算石塊的體積；根據(jù)密度的公式計算石塊的密度；
（2）根據(jù)測力計的分度值0.1N算出對應的密度值．

解答 解：（1）用細線將石塊掛在彈簧測力計上，彈簧測力計的示數(shù)如圖1所示，石塊重G=4.8N．
將石塊浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)是2.8N，所以石塊受到的浮力F_浮=4.8N-2.8N=2N．
F_浮=ρ_水gV_排，所以石塊的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³=200cm³．
由G=mg得，所以石塊的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.8N}{10N/kg}$=0.48kg=480g，
石塊的密度：ρ_石塊=$\frac{m}{V}$=$\frac{480g}{200c{m}^{3}}$=2.4g/cm³．
（2）彈簧測力計示數(shù)是1.9N，所以F_浮=G-F_示=4.8N-1.9N=2.9N；
因為F_浮=ρgV_排，
所以ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{2.9N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.45×10³kg/m³=1.45g/cm³；
（2）測力計的分度值0.1N，
“密度計”的分度值：
△ρ=$\frac{0.1N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.05×10³kg/m³=0.05g/cm³．
答：
（1）石塊的密度2.4×10³kg/m³；（2）1.45；“密度計”的分度值是0.05g/cm³．

點評 本題考查固體密度的測量，此題的知識點較多，有一定的綜合性，屬于中等題．